长方体的认识优质课教案整理

《长方体的体积》教学设计

教学内容:

《长方体的体积》是北师大版小学数学五年级下册第四单元第三节的内容。

教材分析:

本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征,学习了表面积的计算,掌握了体积的概念和常用的体积单位这些内容后安排的,为长方体和正方体的体积计算作了很好的铺垫。学习体积的计算,使学生进一步体会到知识来源于实践、运用于实践的道理,使学生掌握一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义

学情分析:

学生生活在一个由形体组成的现实世界里,学生每天都在和图形接触,日常生活中积累下的对图形世界的感知、表象和思考构成了学生丰富的经验背景,成为他们认识“空间与图形”的重要物质基础。同时,学生在学前期时的一些操作性活动,比如摆积木、折纸等,由此积累下的丰富活动经验以及初步形成的空间观念也构成了他们学习本节数学内容的重要方法基础。

教法分析:

为了高效地实现以上教学目标,分化教学重难点,提高课堂教学效率,在教学过程中,我采取了观察、操作、演示、讨论等方法有机融合的教学策略,引导学生在充分感知的基础上,通过

拼一拼、摆一摆、想一想、看一看、说一说等活动,把学生的视觉、听觉、触觉协同起来,由感知—到表象—再到本质,让学生在大量的实践活动中掌握知识、丰富表象、提升经验、形成思考。教学时,根据学生的年龄特点,也注重发挥教学媒体的优势,把静态的教学内容动态化,抽象的教学材料直观化,力图通过形象生动的教学手段吸引学生,调动每一位学生的学习兴趣,从而做到教法、学法的最优组合,促使每一位学生真正参与到探索新知的学习进程。

学法分析:

数学学习活动充满着观察、操作、推理、比较、交流、实验等探索性与挑战性的活动,在本节课中,我积极鼓励学生动手操作、自主探索,合作实践,组织学生认真观察、分析和讨论,突出体现学生在学习过程中的主体性,在解决实际问题的过程中来完成学习探究任务。

教学目标:

1.知识技能目标:结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,并能解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法:通过学生动手操作、抽象概括、归纳推理等探索长方体体积的计算方法。

3.情感、态度与价值观目标:激发学生学习数学、发现数学的兴趣,培养与人交流合作的意识。

教学重点:使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体的体积公式的推导过程。

教具、学具准备:多媒体课件、棱长为1厘米的小正方体12个教学设计:

一、复习引入:

1、什么叫物体的体积?

2、在()里填上适当的体积单位。

(1)一块橡皮擦的体积约是8();

(2)一台录音机的体积约是20();

(3)运货集装箱的体积约是40();

3、常用的体积单位有()、()、()。

4、下列都是用1立方厘米的小正方体拼成一个长方体,它们的体积各是多少?

生:用数体积单位的方法得到了长方体的长、宽、高及体积。师:要计算教室的体积还能切开数吗?很显然(切开数)这种方法在实际生活中是行不通的,那么怎么办?这就是今天这节课我们要学习的内容(长方体体积的计算)。

(设计意图:通过设置问题情境自然的导入新课,吸引学生的注意力,激发探究知识的积极性,也使学生体会到数学来源于生活,达到课始趣生的效果).

二、探究新知

师:同学们猜一猜长方体的体积与什么有关?

出示三组对比图片,让学生观察,初步感知,长方体的体积与长、宽、高有关系。

(设计意图:学生尝试借助已有的知识经验猜一猜,给予学生猜测的机会,体现“大胆猜测,小心求证”的理念)

1.学生动手实践操作

(1)小组合作学习:请同学们分小组合作,用你们手中的12个体积为1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体,每拼成一种就记录下长方体的长、宽、高和体积各是多少,填写在表格中。

(2)小组成果汇报:学生汇报,教师摆出长方体。

(设计意图:通过让学生实际操作,使学生感受到长方体的

体积与长、宽、高都有关系。)

2.发现总结长方体体积公式:

观察表格并回答下列问题:

(1)这些长方体有什么共同点?有什么不同点?

(2)为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?

(3)观察表格并讨论:长方体的体积与长方体的长、宽、高之间有什么关系。

(4)归纳长方体体积计算公式:长方体体积=长×宽×高

(5)字母表示: V=a×b×h=abh

3.长方体的体积计算公式的应用:

例1一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?

4.算一算:计算下面图形的体积。

利用知识迁移推导出正方体的体积计算公式为:

正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示:

33

V=a×a×a = a(说明:a读作a的立方,表示3个a相乘)。

5.正方体的体积计算公式的应用:出示例2(见课件)三、巩固提高:

1、我是聪明的小法官(判断对错,并说明理由)

(1)一个正方体的棱长是2米它的体积是8立方米()

(2)一个长方体的长是30厘米,宽是2分米,高是5厘米,它的体积是30×2×5=300立方厘米()

(3)一个棱长为6分米的正方体它的表面积和体积相等()

(4)a3=a+a+a ( ) 2建筑工地要挖一个长50米,宽30米,深50厘米的土坑,要挖出多少立方米的土?

3、美术课上小明拿出一块橡皮泥塑了一个棱长4厘米的正方体,又用这块橡皮泥改塑了一个长5厘米,宽2厘米的长方体,能塑多高?

(设计意图:培养学生灵活解决问题的能力,进一步巩固强化新知,提高图形认知能力和计算能力。)

四、课堂小结:这节课你学到了什么?

五、布置作业:1. 必做题:课本P45第6题;

2.选做题

(1)一个正方体的棱长总和是36厘米,它的体积是多少?

(2)一个装有水的长方体容器长为16厘米宽为10厘米,水面高为12厘米,把一块不规则的石头放入水中,水面升高3厘米,这块石头的体积是多少?

板书设计:长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高 v=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v=a×a×a=a3 课后反思:

在这节课中我通过组织学生进行亲自动手操作的活动,让学生观察、分析、发现长方体的体积与长、宽、高的关系,归纳出长方体体积的计算方法。在活动中引导学生合作交流,活动后指导学生汇报交流,从而体现了“实践第一”的观点,达到操作活动的预定目的,最后又在探索长方体体积的计算方法的基础上,进一步探索正方体体积的计算公式,并通过交流、讨论,发现长方体与正方体在计算体积上的联系与区别。学生自主的探索,有效的发展了学生的操作能力。把课堂真正还给了学生。

北师大版五年级数学下册《长方体的体积》教案

教学目标:

1、通过自己的探索,掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。

2、在观察、操作、探索的过程中,提高自己动手操作的能力,进一步发展空间观念。

重点难点:

通过小组合作探究,掌握长方体、正方体体积的计算方法。

教学过程:

一、创设情境,导入新课。

同学们,请看老师手里拿的什么东西?(笔盒、牙膏盒)谁大谁小呢?(引出体积的的概念)然后指出其中一个面,引出有关面积的知识。

长方形的面积与长和宽有关,正方形的面积与边长有关,长方体、正方体的体积可能与什么有关?今天我们一起来探究与之相关的知识。

二、探究新知。

1、出示情境图,仔细观察思考,你们发现了什么?

①、长方体长、宽相等的时候,越高,体积越()。

②、长方体长、高相等的时候,越高,体积越()。

③、长方体高、宽相等的时候,越高,体积越()。

2、做一做

用一些相同的小正方体(棱长1厘米)摆出4个不同的长方体,记录他们的长、宽、高,并完成下表。

长/厘米

宽/厘米

高/厘米

小正方体

个数/个

体积

(立方厘米)

第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

第四个长方体

3、观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系,与同学说一说,你发现了什么?

长方体的体积=()×()×(

)

↓↓↓↓

用字母表示()=()×()×()

=()

正方体的体积=()×()×()

↓↓↓↓

用字母表示()=()×()×()

=()

4、独立完成课本47页“试一试”1题。

①观察阴影部分的面积是各个图形的什么?()

②想一想,知道了底面积和高,如何计算长方体或(正方体)体积?

长方体(正方体)的体积=()×()

v=()×()

三、巩固练习。

1、估一估这个笔盒的体积有多大?分小组量一量、算一算。

2、计算:(1)、一个长方体,长20厘米,宽12厘米,高5厘米,它的体积是多少立方厘米?

(2)、一个正方体,棱长是6分米,它的体积是多少立方分米?

(3)、一个长方体,底面积是60平方厘米,高是7厘米,它的体积是多少立方厘米?

四、课堂总结评价

1、同学们,今天,你学会了什么?用什么办法得出长方体(正方体)的体积公式的呢?

2、在这节课里,你表现怎么样?你觉得那位同学(或哪个小组)表现好?好在哪里?

五、布置作业

请你设计一个体积是210立方米的游泳池。

执教:任金花(山东省东营市广饶县稻庄镇中心小学)

指导:焦文海(山东省东营市广饶县教研室)

【教学内容】新世纪小学数学五年级下册第46-47页“长方体的体积”

【教材分析】

本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征,学习了表面积的计算,掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上进行教学的。本节内容重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。主要包括“比一比”、“做一做”、“说一说”三个栏目。“比一比”的目的是让学生感知长方体的体积与它的长、宽、高有关,为进一步自主探索长方体体积的计算方法打下良好的基础。“做一做”的目的是让学生通过用小正方体摆长方体这个活动,探索长方体体积的计算方法。“说一说”的目的是引导学生思考如何计算正方体的体积。

学习体积的计算,使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理,掌握一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。同时为学习体积单位之间的进率打下基础。

【学生分析】

五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法,具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展的意识,对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现,以及学习活动

的安排上除了关注数学的用处之外,也应当设法给学生经历做数学的机会,使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我,从而感受到数学学习是很重要的活动,初步形成并学会数学地思考。此外,学生已经学过长方形等基本图形,对长方体、正方体有了认识与了解,因此对本节课的内容理解起来并不是难事,关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情,让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程。

【学习目标】

1.结合具体情景和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。

2.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。

3.主动寻求解决问题的方案,积极参与小组合作学习,体会到合作交流的价值。【教学过程】

一、复习旧知,呈现课题

1.体积是指什么?常用的体积单位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米?(教师出示体积单位的模型)

2.体积是4立方厘米的正方体里含有多少个体积是1立方厘米的小正方体?那么,体积是8立方厘米、10立方厘米呢?这说明了什么?(生:体积是多少就含有多少个体积单位。)

(设计意图:以原有知识系为依托,使学生进一步树立空间观念,为这一节课做好铺垫。)

(师出示一长方体教具)

师:你能猜出这个长方体的体积是多少吗?

生:长方体的体积=长×宽×高

师:你怎么知道的?

生:我以前问过我爸爸。

师:你真是一个勤学上进的孩子!

师:你们对他的回答有什么问题想问吗?

生:为什么长方体的体积=长×宽×高。

(设计意图:引出为什么长方体的体积=长×宽×高,激励学生上进好学,充分发挥学生的主观能动性,让他们产生探究新知的欲望,从而积极、主动地参与探究。)

二、观察操作,实验探究长方体体积的计算方法

1.探索活动:

小组合作(每四人一组做实验并记录):用24个体积是1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。

活动前师友情提示:(1)每个小组用24个体积是1立方厘米的小正方体摆出4个不同的长方体;(2)注意观察你所摆的长方体有几层?每层有几行?每行有几块小正方体?你所摆的长方体的长、宽、高分别是多少?(3)我的发现是_ __。

(设计意图:利用学具,引导学生进行直观操作、思考,增加学生参与活动的热情,发展学生的空间观念,培养学生的想象力和创造力;同时增强学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识。)

2.成果展示:

(请小组代表到台前利用实物投影展示拼摆的过程并汇报方法及结果。)

(1)体积与每排个数、排数、层数的关系。

(板书:长方体体积=每排个数×排数×层数)

每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。(每排个数相当于长;排数相当于宽;层数相当于高)

(板书:长宽高)

(2)长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。

(长方体体积等于长方体所含体积单位的个数,所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积)

长方体体积公式长方体体积=长×宽×高

(3)如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示标有a、b、h的长方体积木)体积的字母公式怎样写?V=a×b×h V=abh(板书)

(设计意图:将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来,然后逐步脱离操作直观,利用表象逐步抽象化。)

(4)说一说:长方体的体积与什么有关?(长、宽、高)

(设计意图:进一步认识长方体的体积与长、宽、高的关系。)

3.运用长方体体积公式解决问题(独立完成)

(1)(幻灯出示)1号长方体,长4厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?

(设计意图:巩固基础知识,提高口算能力。)

(2)(幻灯出示)2号长方体,长4厘米,宽4厘米,高4厘米,它的体积是多少?

(设计意图:巩固新知的同时引出正方体的体积公式的探究。)

4.探究正方体体积公式:

问:通过计算2号长方体的体积你们发现了什么?

(设计意图:巩固新知的同时引出正方体的体积公式的探究。)

引导学生明确:

(1)这个长方体长、宽、高都相等,实际上它是一个正方体。

(2)正方体体积=棱长×棱长×棱长(板书)

(3)如果用V表示正方体体积,用a表示它的棱长(出示标有字母的正方体)字母公式为:V=aaa

教师提示:aaa也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成:V=a3(板书)

(设计意图:加强新旧知识的衔接,使学生感觉新知识“不新”,新知识不难,实现平稳过渡,使学生树立学习新知识,解决新问题的信心。)

5.运用正方体体积公式解决问题

出示问题,学生独立完成,(指名板演并说体积公式)

6.小结:刚才我们通过实验推导出了长方体、正方体体积公式,这就是我们这节课学习的主要内容(板书课题)。

(设计意图:总结重点,揭示课题。)

三、巩固发展

计算出数学课本的体积。(学生两人一组完成该项任务)

(设计意图:学生要计算数学课本的体积,就必须先量出它的长、宽、高,学生通过动手测量和计算培养学生的实际操作能力,不但计算出了数学课本的体积,同时体会到可以运用数学知识解决实际问题,增强了学生学习数学的兴趣。)四、小结

(设计意图:对新知识进行一次全面的回顾,梳理,内化的过程,同时培养学生总结概括能力。)