探索活动（三）梯形的面积优秀课堂实录

《梯形的面积》教学设计

商丘市实验小学

黄慧

梯形的面积教学设计

教学内容:北师大版五年级数学上册

教学目标:

1、通过剪一剪、拼一拼动手操作,自主探索、经历梯形面积公式的推导过程掌握梯形面积的计算方法,并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2、让学生通过汇报交流、观察比较,进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用,进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力,感受数学方法的内在魅力。

3、通过自我探索活动,激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索精神,并感受数学与生活的密切联系,更体验数学“再创造”的乐趣,获得个性化的发展。

教学重点:

理解并掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式解决简单的实际问题。

教学难点

让学生利用已有知识和学习方法自主探究,发现并掌握梯形的面积计算方法。教学过程

一、自主探索、汇报交流。

师:同学们,昨天老师让你们根据预习单自己在家探索梯形的面积,你们完成了吗?

生:完成了。

师:谁来说说你的结论,怎样计算梯形的面积?

生:(上底+下底)×高÷2 ,学生边说老师边板书。

方法一:

师:和这位同学结论一样的请举手,哦,全都一样。谁先勇敢的到前面来,第一个跟大家做分享,展示你探索的过程?

生:我先来为大家做展示。孩子边说边操作:我是用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形,拼成的平行四边形的底等于梯形的上底+下底的和;平行四边形的高等于梯形的高;平行四边形的面积等于底乘高,从而得出梯形的面积等于(上底+下底)×高÷2.

师：大家赞同他的意见吗？不错，他说得非常棒。哪些孩子采用的也是这种

方法请举手。

师：采用这种方法的还孩子真不少，英雄所见略同啊！

师：谁还有不同的方法？来给大家展示一下。

生：老师我的方法跟他一样又不一样。

师：哦？你来说说看。

生：边说边演示：我是用两个完全一样的的直角梯形拼成了一个长方形。，拼

成的长方形的长等于梯形的上底+下底的和；拼成的长方形的宽就是梯形的高；长方形的面积等于长×宽，从而得出梯形的面积等于（上底+下底）×高÷2.

师：同意他的说法吗？

生：同意。

师：对于这两种拼法，你有什么想说的？

生：我觉得这两种拼法是一样的，都是用两个完全一样的梯形拼成一个平行

四边形，因为长方形也是特殊的平行四边形。

师：同学们不仅动手能力特别强，语言叙述也得特别条理、清晰。那么两个

完全一样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。

生：能拼成正方形，当两个完全一样的直角梯形，它们的上底加下底的和都

等于各自的高候，就拼成正方形。

师：谁听明白了，再来给大家说一说。

方法二：

师：老师还发现有的同学也只用了一个梯形就完成了昨天的任务，谁出来为

大家展示一下。

生：我来展示。

学生边说边操作：我把一个等腰梯形将梯形对折，使上、下底重合，然后沿折线将梯形剪开，剪成两个相等的梯形再拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底就是梯形的上底加下底的一半，高是梯形的高。平行四边形的面积就是梯形的面积。

师： 孩子们的方法真不少，还有谁是用一个梯形来操作完成的？

生：我也是用的一个梯形。边说边演示：我是把一个梯形沿着两条腰的中间

剪开，剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底+

下底的和；平行四边形的高等于梯形的高；平行四边形的

面积等于底乘高，从而得出梯形的面积等于（上底+下底）×高÷

2.

师：你能想出如此巧妙的割补法，老师为你感到骄傲！

师：还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。

生：我还有一种不同的方法。边说边展示：我是沿梯形的一条对角线剪开，

把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2 ，然后利用乘法的分配率得出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2.

师：这种的方法真不错，还能在公式的推导过程中应用乘法分配率，非常独

特！

二、归纳总结，提高认识

1、整理公式

师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能

力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？

生：都是把梯形转化成我们学过的图形。

师：是的，我们都是把新知“转化”成旧知，进而推导出梯形的面积计算公

式，所以转化是一种非常重要的解决问题的方法。（边说边板书）

2、自学字母公式汇报。

找学生汇报用字母表示公式：用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面积计算公式s=（a＋b）×h÷2。

三、实践运用，解决问题

师：梯形的面积很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决一

些日常生活中的问题。

1、 出示例题：某大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积

2、滑梯侧面的形状是一个梯形,已知梯形的上底与下底的和是7m,高是1.8m,求出它的面积。

3、(出示图)师:这是学校靠墙的一个花坛,周围篱笆的长度是46m,你能算出它的面积吗?比一比,谁的观察能力最强,解决问题的本领最高。

4、判断。

1)、1、平行四边形的面积大于梯形面积。()

2)、梯形的上底下底越长,面积越大。()

3)、任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形()

4)、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。()

5、拓展延伸。

1)、这堆木料有多少根?你能列式计算吗?

四、梳理知识,总结升华

师:这节课同学们在自主探索的过程中发挥了自己的聪明才智,创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法,而且能够用所学的知识解决生活中的问题,老师相信同学们一定有许多的收获。你们还有什么疑问吗?

五、板书设计:

梯形的面积

转化

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2. 新知→旧知

S =( a + b )× h÷2

7米

1米 6米

2米 5米

3米 4米