组合图形的面积教案设计（一等奖）

五年级《组合图形的面积》教学设计教学目标

1.在自主探究活动中,理解计算组合图形形面积多种方法。

2.能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3.能运用所学的知识,解决生活中组合图形面积的实际问题。

教学重点

【重点】能正确计算组合图形的面积。

【突破方法】通过认真分析组合图形的特点,了解组合图形是由哪几部分构成的,运用“割”或“补”的方法,分块计算。

【难点】能根据各种组合图形的条件,正确选择计算方法。

【突破方法】在教师的引导下,学生根据已有的知识经验,选择“割”或“补”的方法策略,解决问题。

【教学准备】

【教师】课件。

【学生】直尺、剪刀、硬纸板。

复习导入

1.同学们,你们还记得这些平面图形面积的计算方法吗?(课件出示:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)学生汇报。

2.课件出示图:谁能猜出这个图形是由哪些基本图形拼成的?指名说。

它是由两个或两个以上平面图形组合而成的图形,我们称为组合图形

今天这节课,我们就一起来探究组合图形的面积计算方法。

(板书课题:组合图形的面积)

角形

二、探究新知

1.估算组合图形的面积。

课件出示教材第88页智慧家的客厅平面图。

(1)同学们,智慧老人准备给客厅铺上地板,这是他家的客厅平面图,大家说一说,这是什么图形?学生举手回答:组合图形。

(2)估一估:请同学们估计一下这个客厅的面积大约有多大?

学生思考后在小组内交流,说自已的想法

教师根据学生回答小结估计方法:如果把整个图形看成是一个长7厘米,宽6厘米的长方形,它的面积就是

6×7=42(平方厘米)而实际上还空缺一块,所以面积比42平方厘米小,

大约在35平方厘米左右。

2计算组合图形的面积

(1)提问:智慧老人家的客厅到底有多大呢?你们会计算吗? 学生小组合作,用硬纸板剪一剪,探究计算客厅面积的方法, 全班汇报,分享方法

生1:我们小组采用的方法是把组合图形分成上下两长方形,先计算出每个长方形的面积,再把两个长方形的面积加起来,就是组合图形的面积。

生2:我们小组采用的方法是把组合图形空缺的地方补起来,使这个组合图形变成一个我们熟悉的大长方形算出长方形的面积,减去空缺部分的面积,就是组合图形的面积。

生3:我们小组分割成一个长方形和一个正方形,两个合起来就是组合图形的面积。

生4:我们小组分割成两个梯形合在一起就是组合图形的面积。

教师根据汇报,出示:

明确:把组合图形分割成几个学过的图形,或添补成学过的图形,这其实是一种转化的数学思想。

(2)独立计算出这个组合图形的面积。

学生选择自己喜欢的方式,把组合图形进行分割或添补后,计算面积,并在教材上填一填。

全班汇报,教师引导学生分析、比较计算组合图形面积的方法,

并分类整理。

(3)比一比:计算方法并分类整理。

我们发现,大家都是运用分割法或添补法来求这个组

合图形的面积的。现在请你们比一比,你最喜欢哪种方

法?说说你喜欢的理由。

学生发表观点并阐述理由,教师适当引导学生表达

比较、反思。

3.探究其他解决问题的方法。

(1)引导:同学们在用分割法时,大部分同学都是把组合图形分成上下两个长方形,能不能分割成其他的图形来求这个组合图形的面积呢?请同学们再进行剪一剪,画一画,想一想。学生动手画、剪,探寻其他解决问题的方法,同桌交流自已找到的其他方法。学生用自已探究的方法求出组合图形的面积,看看计算的结果和前面所求的结果是否相同,验计算结果全班汇报,展示方法。

生1:可以把组合图形分割成左右两个长方形,这样计算出来的结果和前面所求的结果相同,说明分法是正确的。

课件出示分法:

生2:还可以把图形添补成一个大长方形面积的一半就是组合图形的面积。

课件出示分法

(2)教师小结:你们的回答太精彩了!其实,在计算组合图形面积时,有很多种算法,同学们只要认真观察多动脑筋,就能很轻松地解决

组合图形的面积问题。

三、巩固练习

1.课件出示:用所学的方法算这个图形的面积。

全班汇报,集体订正

2.课件出示:下面图形可分割成哪些已学过的图形

全班汇报,展示不同的分法。

3课件出示:用不同的方法计算这个图形的面积。

四、课堂小结

说一说这节课你有什么收获。

通过这节课的学习,我们懂得了求组合图形面积的方法:(1)分割法:就是把组合图形分割成几个我们熟悉的简单图形,计算出简单图形的面积,再把简单图形的面积相加,就得到组合图形的面积。(2)添补法:把组合图形空缺的地方补起来,使它成为一个我们熟悉的简单图形,再求出这个新图形的面积,减去空缺部分的面积,就是原来组合图形的面积。