探索活动（二）3的倍数的特征教案板书设计

《3的倍数的特征》教学设计

金塔县南关小学张玉娟

教学内容分析:

《3的倍数的特征》是北师大版小学数学五年级上册的内容。属于“数与代数”领域,是学生在了解了因数和倍数概念的基础上,掌握了2和5的倍数特征以后教学的。是求最大公因数和最小公倍数的重要基础,也是学习约分和通分的前提。掌握了2、3、5的倍数特征有利于学生更好地找出一些数的因数,是今后判断质数、合数的基础。本课教材的编写更加突出了学生的自主探索,使学生在猜想、推翻猜想、观察、再观察、验证、归纳的过程中概括出了3 的倍数特征。教材提供了一张百数表,经过学生的探究活动引导学生发现3的倍数特征。学生在探究的过程中发现3的倍数特征与2和5 的倍数特征不同:2和5的倍数特征主要观察数的个位,而3的倍数不具备这个特征。在老师的逐步引导下,让学生观察个位数字与十位数字的变化规律及个位数字与十位数字的和的规律,在初步得出结论的基础上,进一步提出“这个结论对三位数或更大的数是否成立”猜想,促使学生来验证规律,最后归纳总结出规律,进而应用规律解决问题。

学情分析:

对于五年级的学生来说,已经养成了善于动脑思考,讨论交流探究,积极进行小组合作的学习习惯,具备了一定的自学与研究的能力。在学习本课之前,已经学习了2和5的倍数特征,学生很容易从一个数的末尾数字来判断这个数是不是3的倍数,但是3的倍数特征与2和5 的倍数特征有很大的区别,学生不能仅从一个数的个位数字加以观察、归纳来得出结论,所以在教学本课时,让学生通过猜想、观察、分析、归纳、验证等活动,让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。

教学目标:

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,感悟3

的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结3的倍数的特征。

2、掌握3 的倍数特征,能准确的判断一个数是不是3 的倍数。

3、让学生经历科学的探究过程,激发学生的求知欲望,培养学生的观察、猜想、分析、比较、归纳等思维能力。

4、通过自主探究等教学活动,感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,在学习中获得成功的喜悦,树立自信心。

教学重点:理解和掌握3的倍数特征,并能正确判断一个数是不是3 的倍数。

教学难点:探究并理解3的倍数特征。

教学准备:多媒体课件、百数表、计算器

教学过程设计:

一、情景导入,激发兴趣

1、(课件出示)“抢30”游戏。

师:今天老师和大家玩一个数学游戏,游戏的名字叫“抢30”。游戏的规则是这样的:两人一组轮流报数,从1开始,一次可以报一个数,也可以报两个数,谁先报出30就算谁赢。你们想不想玩一次?

(1)老师和一学生玩一次,让其他学生进一步明白游戏规则。

(2)同桌两人玩,记住胜负。

(3)老师分别和两名同学玩。

师:想赢老师吗?这个游戏的奥秘在哪里?

生:学生互相讨论,交流想法。

师:我们不妨用倒推的方法想一想,老师在抢到30之前抢到了几?

生1:老师抢到了27。

生2:24也被老师抢到了。

生3:我发现老师一开始就抢到了3.

师:这些数有什么特点?

生1:这些数都是3的倍数。

生2:我知道游戏的奥妙了,要想赢,每次必须先抢到3 的倍数才行。

生3:我还发现,玩这个游戏谁先报数谁一定输。

师:那3的倍数到底有什么特征呢?上节课我们研究了2和5的倍数的特征,能不能也大胆的猜想一下3的倍数的特征呢?

生1:个位上是3、6、9的数可能是3的倍数

生2:13和16、19都不是3 的倍数啊,你的想法不正确。

师:下面我们就研究3的倍数的特征。板书课题(3 的倍数的特征)

二、自主学习,探究新知

(课件出示)百数表

1、在百数表中找3的倍数。

师:百数表是我们认识数的好帮手,更是我们找规律的好帮手。同学们能在百数表中找出所有3的倍数吗?

生:学生在百数表中圈出3的倍数。(俩学生合作在大屏幕上完成)

师:订正并纠错。说一说你是怎么找出3的倍数的?

生1:我是用每个数乘3算出来的。

生2:我用乘法口诀找的。

2、师:仔细观察3的倍数的排列有什么规律?

生:学生互相讨论,交流,并展示出自己的想法。

生1:我发现3的倍数每隔两个数就出现一次。

生2:我发现在10以内只有3、6、9三个数是3 的倍数。

生3:我发现3的倍数在百数表中是一斜行一斜行的,排列很整齐,大家看。

生4:我发现判断2、5的倍数都与个位数字有关,可是3 的倍数个位数字没有规律,0、1、2、3、4、5、6、7、8、9都有可能。

师:你们的想法都很好。根据大家的发现我们能不能去找一找其中隐藏的规律呢?

三、合作探究,发现规律

(为了便于观察和研究,课件出示把不是3 的倍数的数字隐去的百数表)

1、在3 的倍数中,任选一斜行,仔细观察,认真思考,小组合作解决以下两个问题:

(1) 从上往下看,十位数字和个位数字有什么变化规律?

(2) 从上往下看,十位数字和个位数字的和有什么关系?

师在巡视的过程中参与学生的讨论,给予学生适当引导和点拨。

2、交流汇报:学生展示各自小组的意见和想法。

生1:第一个问题:从上往下看,3 的倍数的十位数字依次增加1,个位数字一次减小1。比如:6、15、24、33、42、51这一斜行,十位数字是0、1、2、3、4、5、6;而个位数字6、5、4、3、2、1、0。

生2 :我们组选的是9、18、27、36、45、54、63、72、81、这一斜行,规律和他们组的一样。(其余组也交流他们的想法)。

师:你们的发现很有价值。下面交流第二个问题。

生1:从上往下看,每一个3 的倍数的十位数字和个位数字的和是相等的,比如,6、15、24、33、42、51这一斜行数字,他们的和都是6。

生2 :我们组也发现了同样的规律,只是我们选的这一行的和是9,比如9、18、27、36、45、54、63、72、81。(其余的组交流他们的想法)

师在学生汇报交流的过程中板书:十位数字和个位数字的和是;3、6、9、12、15、18.

师:3、6、9、12、15、18这几个数有什么特征呢?

生:这些数是3 的倍数。

师:这是不是就是3的倍数的特征呢?

生:交流讨论,肯定结论。

3、验证猜想:如果是三位数或者更大的数,你们的结论还成

立吗?

出示数字111、289、2139、214.

要求一组用计算器计算,另一组用结论验证,展开竞赛。

交流展示,验证结论

生1 :123这个数字的个位数字、十位数字和百位数字的和是6,6是3的倍数,所以123也是3的倍数。

生2:我用计算器计算了123是3的倍数。(其余的数字经过学生的计算也一一得到了验证)

生3:214各个数位上数字的和不是3的倍数,所以214不是3的倍数。

师生归纳总结:各个数位上数字的和是3 的倍数,这个数就是3 的倍数。

四、训练测评,巩固新知

1、在下面的数中圈出3的倍数。

17 1236 87 36 65

2、不计算,你能快速的说出哪几道算式有余数吗?

48÷3 37 ÷ 3 203 ÷ 3

89÷ 3 75 ÷ 3 3129 ÷ 3

3、在每个数字的□里填上一个数,使得这个数是3的倍数。

2□ 5 □□3 □7 3□3 24□4、玩游戏:我们玩一个有关学号的游戏。你的学号的2的倍数的请站起来;你的学号是5的倍数的请站起来;你的学号是3的倍数的请站起来;

师:刚才有的同学为什么站起来2(3)次?你为什么站起来了2(3)次?请你用一句话总结出来。(重点突出30这个数) 5、看课本页的表,探索9的倍数的特征。

教学反思

《3的倍数的特征》这节课,通过大家的共同努力,达到了预期的教学目标。在课堂教学中,我力求用不同的方式方法激励学生,引导学生主动参与学习过程,真正做学习的主人,进而在师

生互动、生生互动中启迪学生的思维,培养学生灵活解决问题的能力。

首先,重视激发学生的学习兴趣。儿童心理学原理表明,强烈的好奇心和好胜心能极大的激发儿童的求知欲望。本节课的教学活动中,我用一个游戏引入教学,通过学生和老师玩游戏,但学生怎么都赢不了激发了学生的好奇心和求知欲望,为学生学习新知识奠定了良好的基础。

其次,重视学生合作探究意识的培养。当抛出问题“3的倍数有什么特征”时,学生会用迁移的方法进行猜想进而又很快推翻猜想,让学生产生认知的冲突,为获取新知埋下了足够的伏笔。在学生发现了3的倍数的排列规律后,出示了一张只有3的倍数的“百数表”,并给出了指向性很强的学习目标,通过小组合作学习让学生初步归纳出3的倍数的特征。

同时,在这节课的教学中,从情景引入、自主学习、合作探究、展示交流到反馈总结都努力体现我校“345高效课堂”的课改理念。

不足之处:

一、本节课中,总怕学生在猜想的环节说法太离谱、无法掌控,、对学生放手不够,还牵着学生的鼻子走。其实实质上还是驾驭课堂的能力不足,备课不够充分造成的。

二、尽管在努力用不同的方式激励学生,但课堂中对学生的评价用语还是有些单调,缺乏对学生心理的研究和关注,今后还需继续努力,进一步提升自己的业务素养和教学智慧。

专家点评:

学生刚刚学习了2、5的倍数的特征,3的倍数的特征又比较隐蔽,从观察数的末尾数字到观察这个数各个数位上数字的和,有很大的思维跨度,学生一般想不到从各个数位上数字的和去研究,因此是一节值得深入研究的课。

张老师执教的《3的倍数的特征》注重引导学生自主合作、探究解惑。上课开始,老师先让学生在百数表中圈出3 的倍数,然

后让学生猜测“3 的倍数有什么特征?”充分调动了学生学习的积极性。根据学习经验,学生很容易用2、5 的倍数的特征去猜想3 的倍数的特征,会先从个位数字去猜想。当有的学生猜测个位上的数是3、6、9的数可能是3 的倍数,而有的学生又举例推翻这个猜想时,让学生产生了认知冲突。这时候张老师又巧妙的把学生的注意力引回到了百数表。学生经过观察百数表,发现了3的倍数的排列规律,为了研究方便,这时出示只有3的倍数的“百数表”,给出指向性很强的合作探究的问题。实践证明,这时候让学生猜想,相比一开始让学生大胆来猜想,避免了让学生漫无边际的胡猜乱想,使学生明白了探究的思路,提高了课堂教学效率。当学生通过自主学习初步发现了规律之后,又举例验证,体现了从特殊到一般的思维过程。最后通过各种练习,既让学生内化了“3的倍数的特征”,又让学生学会了用数学的眼光看待生活中的问题,感受到数学的奇妙和乐趣。尤其是第4 题,有很强的趣味性和挑战性,也有利于培养学生思维的灵活性。

这节课学生始终处在活动之中,在逐渐深入的活动中探究知识,给学生充分学习的机会,真正把学习的权利还给了学生。另外,虽是一节公开课,但张老师容许学生犯错。其实课堂就是学生出错的地方,学生的错误也是学生的劳动成果,关键要看老师如何看待学生的错误。有位教育专家说的好:课堂上的错误是教学的巨大财富。正因为如此,我们的课堂才呼唤“自主、合作、探究”,真正的探究就伴随着大量差错的生成。我们的课堂教学不应该有意识的去避免学生犯错,我们在课堂中要有沉着冷静的心理、海纳百川的境界和从容应变的机智,给学生一个出错的机会和权力,为学生搭建更好的成长平台。

(点评人:雒兴萍)