3的倍数的特征优质公开课教案

《3的倍数的特征》教学设计

教学内容:《3的倍数的特征》

教学目标:

知识与技能目标:经历探索3的倍数特征的过程,初步理解3的倍数的特征,掌握判断方法并能灵活应用。

过程与方法目标:学生通过猜、摆、算、说等活动,发现并概括规律,培养学生小组合作、分析比较、归纳概括能力;

情感与态度目标:体验数学活动充满创造与探索,感受数学的严谨性,以及数学结论的确定性。渗透“实践第一”的辩证唯物主义思想。

教学重点及难点:

重点:探索并概括3的倍数的特征,掌握判断方法并能灵活应用。

难点:理解3 的倍数特征的算理。

教具与学具:

课件、《数位表》及《活动记录表》、计算器、火柴棍若干。

数位表

活动记录表

教学过程:

一、复习旧知

1、课前欣赏短片。

我们学校坐落在南苑红房子地区的西宏苑小区内,占地面积约5763平方米。目前我校有教师51人,有20个教学班,635名学生。军校是我校的特色,1986年我校成立了北京市第一所少年军校,距今已有23年的历史了。我校学生不仅有着军校学员的气质,兴趣爱好也十分广泛。同学们积极参加各种兴趣小组,其中计算机小组有64人,绘画组有126人,体育小组有75人。同学们在我校幸福快乐的学习生活着。

师:看了这些介绍你是不是对我们学校有了一个初步的了解呢。

我们彼此熟悉了,现在开始上课。

2、在介绍我们学校的这些信息中,有很多我们数学中要研究的数。你能从中挑出2的倍数吗?怎么判断的?

5的倍数有哪些?怎么判断?

哪些数是3的倍数?不能确定的,可以用计算器算一算。

3、猜想:观察这些3的倍数,请你猜想3的倍数有什么特征?

预设:

生1:个位上是0—9的数是3的倍数。

师:大家认为?你有什么办法说明吗?引导举反例。

生2:个位上是0—9的数可能是3的倍数,也可能不是。

师:我们能不能用这条规律迅速判断一个数是不是3的倍数呢?

小结:看来只关注个位,已经不能很快判断一个数是否是3的倍数了,我们需要换个角度来思考。

生3:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

师追问:是不是像他所说的这样,3的倍数到底有什么特征,其中的道理是什么?我们这节课就一起来研究。

板书课题:3的倍数的特征。

二、探索新知

1、操作分析,推理概括:

我们用小棒摆一些数来进行研究。

讲解并演示活动规则及方法:课前我们分给每组一些小棒,比如我们组有5根小棒,把它全部放在十位上就表示50 ,把得到的数记录在表格中并进行判断。如果是3的倍数,就在表格里画上“√”,如果不是就画“×”。5根小棒还可以分开放,师摆2003生读出摆出的数。注意要用上你们每组全部的小棒。我们计时3分钟,比比哪个小组能摆出3的倍数。小组同学30秒商量一下,你们怎么做才能迅速完成任务。

①分成8组分别用2根、3根、4根、5根、6根、7根、8根、9根火柴棍摆数、判断、填表。(师巡视了解活动情况,指导9根的小组数据的全面性)

②集体交流汇报,教师填写汇总表格。

师:哪个小组摆出来了?哪个组没摆出?怎么回事呢,说说你们摆出的数。

指小组代表汇报,先请摆出的小组说一说,其他组的同学边听边检查。

③观察表格思考:

A为什么有的小组摆出了这么多3的倍数,而有的小组却一个也摆不出来呢?

明确:是否能摆出3的倍数与所用火柴根数有关。

B 能否摆出3的倍数和火柴根数有什么关系呢?

明确:火柴根数是3的倍数,任意摆出的数就一定是3的倍数。

追问:那么没摆出的小组,现在你们想想用什么办法也可以摆出3的倍数呢?比如有5根的这组,你们可以怎么办?(引导学生说出可以加上几根或减去几根,使它成为3的倍数)

C 观察用9根火柴摆出的这组数,有2位的、3位的、还有4位的,有中间带0的、有末尾带0的,个位上的数也各不相同,这些数和用的火柴根数之间有什么关系?

引:这一组数有什么共同的特征?

明确:一个数各位上的数的和就是摆这个数所用的火柴根数。

④你能试着概括一下3的倍数有什么特征吗?

学生归纳概括后板书出示:

一个数的各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

追问:各位是什么意思?

2、探究算理,深化理解

①师:为什么判断一个数是不是2或5的倍数,只看个位就可以了,而判断一个数是不是3的倍数却要看各位上数的和呢?

指名试说。

②我们从最简单的两位数15开始研究。

师引导:15十位上的1表示什么?10可以分成1个9加1,9已经是3的倍数了,我们就不用考虑它了,只考虑余下的1。余下的1和个位上的2合并是6。6是3的倍数,那么15就是3的倍数。

再看一个例子24,十位上是2,刚才我们说1个10可以看成1个9加1,只考虑余下的1,那2个十可以怎样想?(引导学生说出2个十可以看成2个9加2,只考虑余下的2。2和个位上的4合并是6. 6是3的倍数,所以24就是3的倍数。)

根据刚才的思路,你能说说72为什么是3的倍数吗?

小结:十位上是几就会余几需要考虑,它和个位上的数加起来的和是3的倍数,就可以判断这个数是3的倍数。

③三位数中百位上的数可以怎样看呢?比如100中的1可以看成什

么?200、900?

④四位数中千位上的数可以怎样看呢?1000、3000?

小结:十位、百位、千位上的数都可以看成几个9、几个99、几个999加几的数,其中9、99、999已经是3的倍数了我们不用考虑,只看余下的数。十位、百位、千位上是几就会余下几,它们的和也就是这个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

三、练习巩固

1、判断下列各数是不是3的倍数,并说明理由。

54、83、114、832、369

369依次变成13269、1327695、81327695迅速判断并说明判断理由。

2、在下面每个数的□里填上一个数字,使这个数有因数3。它们各有几种不同的填法?

出示:□74□2自己独立写

交流:填几是3的倍数,有几种填法?你是怎么想的?

引导学生掌握科学的填数方法:(1 )先看已知数位上的数字的和是多少;(2)如果已知数位上的数字和是3的倍数,那么未知数位的□里最小填“0”,要填的其它数字可依次加上3;如果已知数位上的数字和不是3 的倍数,那么未知数位的□里可先填一个最小的数,使它能与已知数位上的数字和凑成是3的倍数,要填的其它数字可在此基础上依次加上3。

四、总结收获,拓展延伸

1、交流:通过今天的学习,你有什么收获?还有什么问题?

2、延伸:课后有兴趣的同学可继续研究9的倍数的特征。