长方体和正方体的体积（通用）教案3

长方体、正方体的体积

课型:新授课

授课人:马成彪

教学目标

1、让学生了解体积的概念和体积单位,感知长方体和正方体体积单位的大小。

2、动手操作,正确推导出长方体和正方体的体积公式,并能熟练计算它们的体积。

3、进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力,进一步发展他们的空间想象力,体验探索的乐趣。

重点

引导学生探索长方体体积的计算方法。

难点

理解长方体体积公式的意义。

教学过程

一、复习引入

1.什么叫做物体的体积?

2.常用的体积单有哪些?怎样计算长方体、正方体的体积呢?今天我们一起来研究。板书:长方体、正方体的体积

二、学习新课

1.长方体的体积。

(1)教师:请同学取出12个1厘米3的小正方体。问:它们的体积一共是多少?

教师:请同学们四人为一组,用这12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。

同学分小组活动,教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答,教师板书:长、宽、高

教师:这些长方体有什么共同点?不同点?

问:为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不相同而体积相同呢? (因为它们都含有同样多的体积单位--12个1厘米3。)

教师:请观察自己摆出的长方体,长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么?

学生讨论后,师生共同归纳:

表示长的数,如4,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。

同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表示有几层。(2)请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积。

学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像:

一排摆出4个1厘米3的正方体→一共摆了三排→摆两层。

教师板书:

同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体。

学生操作,看电脑动画图像。教师板书:

3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)

教师:想一想,如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?

学生口答后,老师用电脑图演示。然后板书:

5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3) 教师:请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?

学生讨论后回答:长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。

教师板书:长方体的体积=长×宽×高

教师:用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成:板书:V=abh。

出示课件:

(3)例1(投影片)一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?学生口答,教师板书:7×4×3=84(厘米3)。

答:它的体积是84厘米3。

练习:(投影出题,学生口答。)

一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米3?(5×3×2=30(分米3)。)

2.正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像:

长4厘米,宽3厘米,高3厘米的长方体,长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师:此时的长,宽,高各是多少?变成了什么图形?

问:这个正方体的体积可以求出来吗?

学生口答,老师板书:3×3×3=27(厘米3)。

投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。)

问:①棱长为2分米,求它的体积?②棱长为4厘米,求它的体积?

学生口答,老师板书:2×2×2=8(分米3),4×4×4=64(厘米3)。教师:我们已经会计算具体的正方体的体积了,能说出正方体体积计算的方法吗?学生口答,老师板书:正方体体积=棱长×棱长×棱长。

用V表体积,a表示棱长,公式可写成:V=aaa或者V=a3。

(2)例2(课件)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米?

学生口答,老师板书:53=5×5×5=125(分米3)。

答:体积是125分米3。

做一做:课本34页1,2题,请4位同学用投影片写,其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。

教师:请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。

学生讨论后归纳:因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中b,h都变为a。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高。

(三)巩固反馈

1.口答填空。练习七:4、6。

2.口答填表:

(四)课堂总结

这节课你有什么收获?你最高兴的是什么?你还有什么疑惑?

(五)作业:练习七:1、2、3

板书设计

长方体和正方体的体积

物体所占空间的大小,叫做物体的体积。

常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。

小正方体的个数= 每排个数×每层排数×层数

‖‖‖长方体的体积= 长×宽×正方体的体积=棱长×棱长×棱长V = a×a×a= a3 ‖高