分数和小数的互化全国优秀课堂实录

《小数和分数的互化》教学设计

南华思源学校刘之宁

一、教学目标

1.通过教学,使学生理解和掌握小数化分数的方法。

2掌握分数化成小数的方法,并能正确地将分数化成小数。

3.经历确定分数化小数,还是小数化分数的过程,体验解决问题策略的多样性,形成解决问题的基本策略。

二、重点难点

通过教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化。

三、教学过程:

(一)、新课导入

1、猜谜语导入

看似糖块却不甜,含在嘴里冻可怜;冷时硬的像石头,热的时候看不见。(冰,水,冰之间可以互化,今天我们在数学王国也存在这样的伙伴分数与小数) 2、填空。

(1)、0.3里面有()个十分之一,它表示()分之()。

(2)、0.17里面有()个百分之一,它表示()分之()。

(3)、0.009里面有()个千分之一,它表示()分之()。它表示()分之()。

教师小结:小数实际上是分母为10,100,1000,…的分数的另一种形式。(二)探究新知

1、出示教材第77页例1,把一条3m长的绳子平均分成10段,每段长多少米?如果平均分成5段呢?

(1)学生先独立计算,然后请同学用小数表示计算结果和用分数表示计算结果,并分别板演到黑板上。

①3÷10=0.3(m)3÷5=0.6(m)

②3÷10= (m) 3÷5= (m)

(2)提问:通过刚才同学们的计算,m和0.3m有什么关系?(0.3=)

(3)提问:能不能把小数直接写成分数?如果能,怎么写?学生讨论,并试着完成教材第77页的“试一试”。

0.07=

0.24==

0.123=

请学生汇报自己是怎样想的。

(4)小结方法:小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子,注意能约分的要约分。

2、出示教材第77页例2。把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。

(1)提问:这6个数中,有分数,有小数,要比较这些数的大小,该怎么办?

学生想到的方法可能有两种:一是把分数化成小数,二是把小数化成分数。

提问:哪种方法比较简便?为什么?(化成小数比较简便)

(2)让学生尝试把化成小数。

老师提问:分母不是10,100,1000,…的分数,该怎样化成小数呢?学生在小组内讨论并试着解决,再点人汇报交流。

可能出现两种方法:

①把的分子和分母同时乘相同的数,转化为分母是10,100,1000,…的分数,再改写成小数。

②利用分数与除法的关系,用分子除以分母得出小数。

=7÷25=0.28

(3)再让学生将化成小数。

学生自己尝试解决,看看出现了什么问题?(分母45不能转化成10,100, 1000,…作分母,用分子除以分母时,出现了除不尽)

指出:像这样的分数化成小数时,只能用分子除以分母这种方法,一般情况下,分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数,这道题要求保留两位小数。

=11÷45≈0.24

(4)现在,你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗?学生独立完成。

(5)小结:分数化成小数时有几种方法?

一般方法:分子÷分母。(除不尽时按要求保留几位小数)

特殊方法:①分母是10,100,1000,…时,直接写成小数。

②分母是10,100,1000,…的因数时,可化成分母是10,100,1000,…的分数,再写成小数。

(6)完成教材第77页的“做一做”。

先让学生判断,哪几个分数可以直接写成小数,哪几个分数可以化成分母是10,100,1000,…的因数,再写成小数,哪几个分数只能用一般方法,然后独立完成,集体纠正。

四、巩固练习(见课件)

五板书设计

小数和分数的互化

小数化分数依据小数的意义

()

一位小数——

10

( )

两位小数——

100

()

三位小数——

()

先写成分数,再化简

b

分数化小数依据分数与除法的关系–─=═b÷a=小数

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