学生实验教学实录

实验：用打点计时器研究匀变速直线运动

1.了解打点计时器的使用规则；

2.掌握匀变速直线运动的两个重要推论；

3.掌握用打点计时器测算速度和加速度的方法；

一、打点计时器的使用

1.固定打点计时器：将打点计时器纸带限位器与长木板纵轴位置对齐，使纸带、小车拉线和定滑轮在一条直线上。

2.会用复写纸调节片：安装复写纸时，先将复写纸调节片向外拉出，将复写纸圆片孔套在复写纸定位销上，向里推调节片，可调节复写纸的位置。

3.将纸带穿过限位孔，从复写纸下穿过压纸框，从另一侧限位框穿出。

4.电源是50Hz、4-6V的交流电。开启电源等待1-2s再由小车拖动纸带。纸带打完后立即切断电源，这样做可以避免因线圈发热而导致损坏。

打点计时器常见故障以及可能原因：

现象

打点不清晰

振针过高；

电压太低，振幅小；

复写纸用得太久；

永磁体磁性不足；

振片不在永磁体中央。

振针过低；

所加电压太高，振幅过大；

所加的电源为直流电源

振针松动

可能原因

打的不是点，是短线

打直线或无点

打双点

二、用打点计时器计算匀变速直线运动某点瞬时速度的方法

利用匀变速直线运动的推论：中间时刻瞬时速度等于该段平均速度，即

-x

vt/2=v=t三、用打点计时器计算匀变速直线运动加速度的方法

1

利用匀变速直线运动的推论：相邻相等时间间隔的位移差相等：Δx=aT2 Δx得：a=2

T(x4+x3)-(x2+x1)为了精确，我们要多测量取平均值，所以如果有四小段位移，用a=，如有六小段4T2后半-前半(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)位移，用a=，简单说，就是a=。

29T半数2T2四、实验要点：

1.先打点，后运动。即一定要先接通电源，待打点稳定后，再释放物体进行运动；

2.电源一般都是50Hz，所以每两点间的时间间隔是0.02s，可绝大多数的题，都会“每隔4点取一点”，或者“每5点取一点”，或者“图中每两点之间有四点未画出”等，所以用来计算的时间间隔T一般是0.02s×5=0.1s。

类型一：利用匀变速直线运动的两个推论测算速度和加速度。

例1.（2014北京朝阳高一上期末）在做“研究匀变速直线运动”的实验中：

（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端装有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是

。

（2）已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz．如图所示为实验所打出的一段纸带，在顺次打出的点中，从O点开始每5个打点间隔取1个计数点，分别记为A、B、C、D。相邻计数点间的距离已在图中标出，则打点计时器打下计数点C时，小车的瞬时速度v=

m/s；小车的加速度a=

m/s。

解析：（1）在本实验中不需要测量力的大小，因此不需要弹簧测力计。

（2）在匀变速直线运动中，时间中点的速度等于该过程中的平均速度，因此有：

vc=xBD2.10+2.50=cm/s=0.23m/s 2t2×0.12Δx又根据Δx=aT2，得a=2

T(x4+x3)-(x2+x1)(2.50+2.10)-(1.70+1.30)为了精确计算：a==×10-2m/s2=0.40m/s2

224T4×0.1例2.（2014北京西城高一上期末）某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，用纸带记录小车的运动情况。如图所示，在打点计时器打出的纸带上确定出八个计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，并用刻度尺测出了各计数点到计数点0的距离，图中所标数据的单位是cm。

根据纸带提供的信息，该同学计算出了打下1、2、3、4、5、6这六个计数点时小车的速度，并填入下表。

2

1 2 3 4 5 6 计数点

t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v/(m•s-1) 0.358 0.400 0.440 0.485 0.530 0.570 （1）如果计数点0到1的距离记作x1；计数点0到2的距离记作x2，相邻两个计数点间的时间间隔为T。则打下计数点1时的速度v1可以用上述字母表示为v1=________。

（2）以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系如图所示，根据表中的v、t数据，在坐标系中描点，并画出小车运动的v-t图象。

（3）根据v-t图象可知，在打计数点0时，小车的速度v0=______m/s（保留3位有效数字）；小车运动的加速度为_______m/s2（保留2位有效数字）。

（4）根据上述数据推算，打点计时器打下计数点7时，小车的速度v7=______m/s（保留2位有效数字）。

解析：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小。

v1=x2

2T（2）利用描点法可画出速度-时间图象：

（3）根据v-t图象可知，在打计数点0时，小车的速度v0=0.310 m/s 根据v-t图象求出图线的斜率k，

Δv所以小车加速度a==0.43m/s2。

Δt（4）根据运动学公式得：

v7=v6+aT=0.61m/s

例3.（2014北京丰台一模，节选）某实验小组采用如图3所示的装置探究小车的加速度与所受

3

合力的关系。

保持小车质量不变，用装有细砂的砂桶通过定滑轮拉动小车，打出纸带。如图4所示是实验中打出的一条纸带的一部分，从较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻的两个计数点之间都有4个点迹没标出，测出各计数点之间的距离。已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中AB两计数点间的时间间隔为T＝

s，小车运动的加速度为a=m/s2

D E A B C

（单位:cm）

4.18 3.26 3.72 2.80

图4

解析：频率f为50Hz，所以打点计时器的周期T=1/f=0.02s，又因为相邻的两个计数点之间都有4个点迹没标出，所以图中相邻两点的时间间隔都是5个周期，即0.1s；

根据匀变速直线运动的重要推论——相邻、相等的时间间隔内走过的位移之差Δx=aT2（T为时间间隔长度），根据图中数据，相邻两个时间间隔的位移Δx=0.46cm=4.6×10-3m，所以：

Δx4.6×10-32a=2=m/s=0.46m/s2

T0.12

例4.（2014北京朝阳一模，节选）某实验小组采用如图3所示的装置探究“合力做功与动能变化的关系”。打点计时器工作频率为50Hz。

②图4是某次实验时得到的一条纸带，他们在纸带上取计数点O、A、B、C、D和E，用最小刻度是毫米的刻度尺进行测量，读出各计数点对应的刻度x，通过计算得到各计数点到O的距离s以及对应时刻小车的瞬时速度v。请将C点对应的测量和计算结果填在下表中的相应位置。X|k |

B| 1

.

c|O

|m

图4 计数点

O A B

x/cm 1.00 2.34 4.04 s/cm 0.00 1.34 3.04 v/(m·s-1) 0.30 0.38 0.46 4

C D E

8.33 10.90 5.00 7.33 9.90

0.61 0.70 解析：先根据表中其他数据，发现s总是比x小1cm，再对照图片，由于O点与尺子的1cm刻线对齐，证实了x=s+1cm。所以C那行的x应该是

(5.00+1)cm=6.00cm 由于小车做的大致是匀加速直线运动，对于匀变速直线运动，有一个推论：

任何一段的平均速度等于该段中间时刻的瞬时速度，即v=vt，所以vC=vBD=2xBDsD-sB

=t4T由于交流电的频率f为50Hz，则周期T=代入可知

11=s=0.02s

f50vC=

sD-sB7.33-3.04=×10-2m/s≈0.54m/s

4T4×0.02

基础演练

1.关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中正确的是(

) A．点迹均匀，说明纸带做匀速运动

B．点迹变稀，说明纸带做加速运动

C．点迹变密，说明纸带做加速运动

D．相邻两点间的时间间隔相等

答案：ABD 2.在用打点计时器测匀加速直线运动加速度的实验中，在纸带上取得连续清晰的7个点，用刻度尺测得各点与第1点的距离如下：

点的顺序

距离/cm 1 0 2 3 4 5 6 7 6.03 12.50 19.35 26.54 34.15 42.15 则该运动物体的加速度a=_____m/s2。（所用交流电源频率为50 Hz）

答案：2.53 3.在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，得到记录纸带如图9-2所示，图中的点为记数点，在每两相邻的记数点间还有4个点没有画出，则小车运动的加速度为（单位：m/s2）（）

A．0.2

B．2.0

C．20.0

D．200.0

答案：C 4.如图9-3所示，纸带上A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，由图可知纸带的加速度等于，在打D点时纸带的速度为。（图中表示各计数点与第一个点的距离）

5

答案：0.93m/s2，0.22m/s 5.为了计算加速度，合理的方法是（）

A．根据任意两计数点的速度公式，用a=Δv/Δt算加速度. B．根据实验数据画出v-t图，量出其倾角，由公式a=tanα求加速度. C．根据实验数据画出v-t图，由图上相距较远的两点，由a=Δv/Δt求a. D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出其平均值作小车的加速度

答案：C 6.为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度（轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片。如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度约为（）

A．1m/s2

B．2m/s2

C．3m/s2

D．4m/s2

答案：B 7.已知打点计时器接的交流电源频率是f，用它记录一个匀变速运动小车的位移，打出的一条纸带和已选好的计数点0，1、2、3、4如图所示。某同学测量出1与2两点间的距离为x12，3与4两点间的距离为x34，由此可算出小车运动的加速度a=________。

x34-x12答案：32T2

8.在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，也可先求出纸带上各点的瞬时速度v1，v2……vn，作出v-t图线，由v-t图线的斜率求出加速度，正确作法有（）

A．由vn=xn+xn+1求出各点的速度

2TB．描点后作v-t图线时，应使所描的点尽可能在一条直线上，或者对称地分布在直线的两近旁

C．对个别偏离直线较远的点应舍去，以使直线一定通过坐标原点

D．所有的点都必须在v-t图线上，图线可以略微弯曲

答案：AB 巩固提高

1.（2015北京海淀一模，节选）用如图1所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验。

①先将打点计时器接通电源，让重锤从高处由静止开始下落。打点计时器每经过0.02s在重锤拖着的纸带上打出一个点，图2中的纸带是实验过程中打点计时器打出的一条纸带。打点计时器打下O点（图中未标出）时，重锤开始下落，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点。刻度尺0刻线与O点对齐，A、B、C三个点所对刻度如图2所示。打点计时器在打出B点时重锤下落的高度hB=cm，下落的速度为vB=m/s（计算结果保留3位有效数字）。

A 15 16 17 18 19 B 20 21 22 23 C 24 cm 25

答案：①19.40（19.38~19.42）；1.94（1.93~1.95）

2.（2015北京西城二模，节选）图1所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度

6

4.如图所示为打点计时器记录的一辆做匀加速直线运动的小车的纸带的一部分，D是任选的第一点，D11和D21是第11点和第21点，若加速度是10cm/s2，则该计时器的打点频率是（）

A．10Hz

B．20Hz C．30Hz D．40Hz

答案：A 5.由打点计时器打出的纸带，经标出计数点ABC……，并量出连续相等时间间隔的位移SⅠSⅡSⅢ……后，如图所示。其中O为起始点（打点计时器打下的第一个点），由纸带所示数据可计算出以下各量中哪几个量（）

A．由A点到G点纸带运动的时间

C．纸带运动的加速度

D．纸带通过C点的速度

答案：AB 6.对电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法中，正确的是（）

A．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电

B．两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样

C．电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸

D．电磁打点计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉

答案：AB 7.某同学在用打点计时器做实验时，得到的纸带如图所示，这可能是因为（）

-B．由A点到G点纸带运动的平均速度v

A．打点计时器错接在直流电源上

B．电源的电压不稳

C．电源的频率不稳

D．振针压得过紧

答案：D 8.在使用电磁打点计时器时，有时发现计时器的打点周期不稳定，其原因可能是（）

A．交流电源的电压不稳定

B．交流电源的频率不稳定

C．巳永久磁铁的磁性太弱

D．振片的固有频率与交流电源的频率有偏差

答案：B

1.（多选）在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，对于减小实验误差来说，下列方法有益的是（）

A．把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位来选取记数点

B．使小车运动的加速度尽量小些

C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量、计算

D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验

答案：ACD

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2.（多选）关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是（）

A．打点记时器一般使用4V～6V的直流电源

B．安放纸带时，应把纸带放在复写纸的上面

C．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器

D．最好在接通电源的同时，放开小车

答案：AC 3.如图为物体运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的点间还有四个点，已知打点计时器接交流50Hz的电源，则ab段的平均速度为____m/s，ae段的平均速度为____m/s。

答案：0.84，2.19；

_________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________

1.（多选）下列说法中正确的是（）

A．电磁打点计时器和电火花计时器的计时原理基本一样

B．电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电压一样

C．电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电频率是一样的

D．电磁打点计时器和电火花计时器打点的时间间隔都是0.02 s 答案：ACD 2.接通电源与释放纸带让纸带(随物体)开始运动，这两项操作的时间顺序是(

) A．先接通电源，后释放纸带

B．先释放纸带，后接通电源

C．释放纸带的同时接通电源

D．先接通电源或先释放纸带都可以

答案：A 3.在用打点计时器研究匀变速直线运动时，如测得各连续相等的时间间隔内位移之差不是一个恒量，其主要原因是（）

A．长度测量不精确

B．打点计时器打点的间隔不均匀

C．运动中受到变化的摩擦力作用

D．木板未调成水平

答案：C 4.在利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度的实验中，

(1)测量原理根据的公式是a=_____________________。

(2)实验中要用到的器材和测量仪器有（）

A．小车

B．一端带滑轮的木板

C．打点计时器

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D．低压交流电源 E．小钩码

F．秒表

G．刻度尺

H．纸带

I．细绳

(3)某学生在实验中操作有如下步骤，试按合理的顺序把步骤序号填在下面的线上：_____________________________________。

A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面；

B．把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端，并与电源相连接；

C．换上新纸带，重作两次实验；

D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌边；

E．先让小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车；

F．把一条跨过滑轮的细绳一端拴在小车上，另一端吊一钩码；

G．断开电源，取下纸带；

H．求出三次测量加速度的平均值，作为测量的最后结果。

Δx答案：2；ABCDEGHI；DBAFEGCH T5.运动物体拉动打点计时器的纸带，纸带上就打下了一系列的小点，这些小点记录了（）

A．物体运动的时间

B．物体在不同时刻的速度

C．物体在不同时刻的位置

D．物体在不同时刻的位移

答案：A 6.根据电磁打点计时器的工作原理可知，影响其打点周期的主要因素是（）

A．振片的长度

B．振针的长度

C．电源的频率

D．电源的电压

答案：C 7.如图1-4-1所示为同一打点计时器打出的4条纸带，其中，平均速度最大的是哪一条（）

答案：B 8.打点计时器打出的纸带（）

A．能准确地求出某点的瞬时速度

B．只能粗略地求出某点的瞬时速度

C．能准确的求出某段时间内的平均速度

D．可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度

答案：C 9.用打点计时器打出下落物体带动的纸带如图．电源的频率为50Hz，从纸带上连续取出A、B、C、D、E、F六个计数点，用米尺测出A、B两点间距离s1=4.08cm，E、F两点间距离s2=5.64cm，试写出用s1、s2和相邻两点间时间间隔T计算重力加速度的公式g=_______，代入数据求出g=______。

s2-s1答案：2，9.75m/s2

4T

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