长方体和正方体的体积（通用）优秀教学设计

人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》教学设计镇康县勐堆乡彭木山完小杨建梅

教学内容:

《长方体和正方体的体积》教材第29、第30页的内容及练习七8--10题。

教材分析

本节课是在学习长方体、正方体的特征,掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的,是学生第一次学习立体图形的体积计算。学会长方体和正方体的计算,是学习体积单位进率的基础,更是学习容积的基础。同时使学生进一步体会到知识来源于实践,用于实践的道理,学习一些研究问题的方法。从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索,既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

学生分析:

五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法,具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展的意识,对有挑战性的任务很感兴趣。这

使得我们在学习素材的选取与呈现,以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外,也应当设法给学生经历做数学的机会,使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我,从而感受到数学学习是很重要的活动,初步形成并学会数学地思考。此外,学生已经学过长方形等基本图形,对长方体、正方体有了认识与了解,因此对本节课的内容理解起来并不是难事,关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情,让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程。

教学目标:

1、结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。

2、通过“猜想——验证”的过程,获取数学活动经验。

3、在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,并解决一些简单的实际问题。

教学重点:理解长方体和正方体的体积公式的推导过程,掌握计算方法。

教学难点:理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。

教具学具:课件,粉笔盒,课本,小正方体若干。

教学过程:

一、复习旧知.

1.提问:什么是体积?常用的体积单位有哪些?

物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘

米、立方分米、立方米。

二、探究体验,经历过程

(一)探究长方体的体积公示

1、请每组同学拿出4个1立方厘米的立方体,把它们拼在一起,摆成一排。

教师提问:拼成了一个什么形体?(长方体)

这个长方体的体积是多少?(4立方厘米)

你是怎样知道的?(因为这个长方体由4个1立方厘米的正方体拼成)

如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢?(5立方厘米)

谈话引入:我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数单位体积的方法计算物体的体积。但在实际生活中,有许多物体是不可以利用数单位体积的方法来计算的,如:电视机、洗衣机等,那怎么计算它们的体积呢?这节课我们就来研究怎样计算长方体和正方体的体积。(板书课题)

2、拼摆长方体:请同学们以小组为单位,用12个棱长1厘米的小正方体来拼摆出形状不同的长方体,可以摆几种,一边摆一边完成报告单。

3.学生汇报,教师板书:

教师提问:这些长方体有什么共同点?(体积相等)

不同点?(数据不同)

为什么形状不同而体积相等呢?(因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米)

教师引导:请观察自己摆出的长方体的体积与正方体的数量有什么关系?(结果相等)长、宽、高与每排的个数、排数、层数之间又有什么关系?(每排的个数=长方体的长、排数=长方体的宽、层数=长方体的高。)由此可推出长方体的体积公式是:长方体的体积=长x宽x高。(教师板书)

如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成:V=abh(板书)。4、巩固新知

(1)、【演示课件“长方体体积推导过程”】

教师指着一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,提问:这个长方体一排有几个1立方厘米的小正方体,像这样有几排,每排又有几层?该如何计算这个长方体的体积?

学生观察后得出:4×3×2=24cm³

(二)、迁移得出正方体的体积计算公式。

1、【演示课件“正方体体积”】

教师指着长、宽、高都是5厘米的长方体,提问:这个图形有什

么特征？正方体的体积的计算方法是什么？

学生讨论后得出：正方体的体积=棱长x棱长x棱长，用字母表示V = a x a x a = a³(读作：a的立方）（教师板书） 说明理由：正方体是特殊的长方体。

【设计意图：让学生根据长方体和正方体的关系，来推断正方体的体积的计算公式，是学生感觉新知识不难理解，实现平稳过渡，培养学生的推理能力。】

(三）、公式的应用。

出示例1：求下列图形的体积。（请同学们自己独立完成。学生计算，教师巡视指导。）

（1）、 =84cm³

（2V=a³

=6x6x

=216dm³

(四)、公式小结:长方体的体积=长x宽x高,用字母表示: V=abh;正方体的体积=棱长x棱长x棱长,用字母表示V = a³。三、巩固新知,深化结论。

1、建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体土坑,控出多少方的土?

50cm=0.5m

V=abh

=50x30x0.5

=750m³

=750方

答:挖出750方的土。

2、一块棱长30cm的正方体冰块,它的体积是多少立方厘米?

V=a³

=30x30x30

=27000cm³

答:它的体积是27000立方厘米。

四、公式的强化

量出粉笔盒及课本的长、宽、高,并求出它们的体积。

五、全课总结:

1、今天我们研究了什么问题?

2、你有什么收获?

板书设计:

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长x宽x高

V=abh

正方体的体积=棱长x棱长x棱长 V=a³(读作:a的立方)

(表示3个a的积)