平面图形优秀说课稿

平面图形的面积复习

同学们听过《曹冲称象》的故事吗?曹冲想出了什么样的办法称出这个庞然大物的重量的?

对,他把称大象的重量转为称石块的重量,化整为零,他应用了一种重要的数学思想——转化。今天我们也将带着这种数学思想进行我们复习。

一、整理回顾,明确面积的意义

请同学们齐读课题。对这方面的知识,你能给大家分享什么?

预设:

⑴我们小学阶段所学过的平面图形有哪些?(贴上黑板)

⑵什么是平面图形的面积?

⑶常用的面积单位有哪些?

二、梳理知识,形成体系

(一)平面图形面积的意义

什么叫面积?PPT常用的面积单位有哪些?

(二)平面图形面积计算公式及推导

1.同学们,我们小学阶段认识的第一个平面图形是…?PPT它的面积是怎样推导出来的?所以用公式S=ab来计算长方形的面积。(贴纸条)

2.正方形是特殊的长方形,所以由长方形面积计算公式推导出正方形的面积计算公式。

3.平行四边形的面积推导。

回顾:我们运用了割补、平移的方法,先把平行四边形转化成长方形。长方形的长就是平行四边形的底,宽就是平行四边形的高,由此推出平行四边形的面积计算公式是S=ah。

4.三角形的面积公式又是怎样推导出来的呢?PPT

回顾:我们通了旋转、平移的方法,把两个完全一样的三角形转化成一个和三角形等底等高的平行四边形。

我们其实还可以用这样的方法把三角形转化为平行四边形来推导出它的面积计算公式。

追问:⑴这里为什么要除以2?

⑵计算三角形的面积,我们必须知道什么?

⑶是不是只要知道三角形的底和高,就能计算出三角形的面积?PPT

⑷那如果知道三角形的面积和高,怎么计算三角形的底?

5.梯形的面积公式又是怎样推导出来的呢?PPT

追问:⑴计算梯形的面积要知道哪些条件?

⑵那如果我们只知道梯形的上、下底之和和梯形的高,能计算梯形的面积吗?

6.谁能说说圆的面积公式是什么?它是怎样推导出来的呢?

我们把圆分成若干等份后,分得的份数越多,拼成的图形越接近长方形。这也体现了另一种数学思想——极限思想。

(三)建构知识网络

刚才我们回顾了平面图形面积公式的推导过程。从左往右看,你看出了什么? (由长方形的面积公式推导出其他五个图形的面积公式,图形之间是有联系的。)从右往基看,你又发现了什么?(在研究新的面积公式时,都可以转化成前面已经学过的图形,都运用了一个重要的数学思想方法——转化。)在转化过程

中我们运用了旋转、平移、化曲为直等重要的方法。

转化思想不仅仅用到平面图形面积公式推导中,我们在学习其他一引起数学知识时也有用到转化思想,把新知转化为已学过的旧知识。(异分母分数加减法,小数乘除法……

三、巩固练习。

(一)基础练习

1.判断(说出错误的地方,并改正)

ppt1 对于这类题目,你有没有要提示大家的。

ppt2 这也说明了等底等高的三角形虽然面积相等,但形状相同吗?

ppt3

ppt4 平行四边形的面积大小和什么有关?

ppt5 面积相等的平行四边形形状不一定相等。

2.填一填

归纳:圆的半径扩大n倍,直径和周长扩大相同的倍数,面积扩大倍数的平方倍。

(二)综合练习

1.一个三角形的面积是0.24平方米,高是6分米,底是多少分米?

2.如右图,用32米长的篱笆围成一个梯形菜园,一边靠墙,这个菜园的面积是多少平方米?

3.一块长30米,宽200分米的空地。

(1)在空地中建一个圆形花坛,花坛的面积最大是多少平方米?

(2)如果在花坛周围修一条宽1米的健身小道,需要多少平方米地砖?

四、知识延伸

五、通过今天的复习,你学到了什么?