3.长方体和正方体（通用）教案设计（一等奖）

长方体和正方体的体积公式的统一

教学内容[来#源:中教%*&网~]

人教版小学数学五年级下册第31页。

教学目标知识和技能

使学生能联系长方体体积的计算方法,迁移推导出正方体体积的计算公式。

问题解决与数学思考

1.经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程,进一步认识它们的基本特征及它们之间的联系。2.能够运用所学知识解决一些简单的实际问题。

情感、态度和价值观

通过推导长方体和正方体统一的体积计算公式,加强代数思想的渗透,培养学生类推、迁移的能力。

重点难点

重点:长方体和正方体体积公式的统一。

难点:长方体和正方体统一体积计算公式的推导。

教具学具

长方体模型,正方体模型。

教学设计

一、复习检查

1.如何计算长方体和正方体的体积?

(板书:长方体的体积=长×宽×高,正方体的体积=棱长×棱长×棱长)

2.学校要修长50 m、宽42 m的长方形操场。先铺10 cm的三合土,再铺5 cm的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?

二、新课教学

1.长方体和正方体体积公式的统一。

拿出长方体模型,指出哪一个面是底面。问:长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体底面的面积应该怎样求?正方体呢?正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么?

大家观察一下体积公式,有件么发现吗?

板书:

长方体的体积=长×宽×高

底面积

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

底面积

板书:长方体(或正方体)的体积=底面积×高,用字母表示V=Sh。

2.课堂练习。

(1)教材第31页做一做第2题。

理解横截面积的含义,体会长方体不同放置,说法各不相同。

(2)教材第33页第11题。

提醒注意:单位的统一。由于最后求的是“多少方”,而1方=l m3,所以可以把面积单位平方分米换算成平方米,这样便于最后的换算。

三、巩固练习

1.一根长方体的水泥柱,体积是1 m3,高是4m,它的底面积是多少?

2.一块长方体的木板,体积是90 dm3。已知这块木板的长是60 dm,宽是3 dm。这块木板的厚度是多少分米?

3.用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6 dm3的长方体。已知每根木板宽0.3 m、厚0.2 m,求每根木板的长。

4.有一块棱长是10 cm的正方体钢坯,锻造成横截面面积是25 cm2的长方体钢材,求长方体钢材的长。

5.将一些棱长为1 cm的小正方体拼成一个长3 dm、宽5cm、高0.8 dm的长方体,共需要多少个这样的小正方体?

四、课堂小结今天,我们又学了哪些知识?你有什么收获?

板书设计

长方体和正方体的体积岔式的统一

长方体的体积=长×宽×高

底面积

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

底面积

长方体(或正方体)的体积=底面积×高