长方体和正方体的体积（通用）名师教学设计2

《长方体和正方体的体积》教学设计

恩城第三小学吴素燕教学内容:人教版第十册数学教材29--31页的内容,长方体和正方体的体积

教学目标:1、使学生通过实践操作推导出长方体和正方体的体积计算公式,并

能应用公式正确地进行计算。

2、通过实践活动,培养学生的分析、归纳能力和空间想象能力,发展

学生的空间观念。

3、能应用所学知识解决生活中的简单问题,发展学生的应用意识。

教学重点:能正确运用体积公式计算长方体和正方体体积

教学难点:能正确理解长方体和正方体体积公式的推导过程

教学准备:棱长为1厘米的小正方体

教学过程:

一、激发兴趣

1、(教师出示长方体框架)然后说:“如果我想在这个长方体框架上贴上胶带纸,求的是什么呢?学生回答后再问:如果我在这个长方体框架上贴上纸皮,求的又是什么呢。学生回答后总结,长方体的棱长总和、表面积都和什么有关?

2、出示长方体纸盒:如果想知道这个长方体有多大?求的是什么?(学生回答:体积)师:请同学们猜一猜,长方体的体积会和什么有关呢?

二、合作探究

(一)长方体体积公式推导

1、师:(投影出示长方体)这个长方体的体积该是多少?怎么求呢?

2、引导学生用切割的方法得出这个长方体的体积。并用投影出示蛋糕,引导学生说出并不是所有的立体图形都可以用切割的方法。

3、小组合作探究(活动要求)

(1)两人一组活动,用棱长1cm的小正方体摆出你们心目中所喜欢的长方体的

形状,再把重要的数据记录到表中

(

(3)学生分组操作,并汇报。

师:认真观察表格,你发现了什么?长方体的长、宽、高与所含的体积单位个数有什么关系?

生:(是每排个数和排数、层数的乘积)

师:每排个数和排数、层数还表示什么?

课件演示,生答(每排个数还表示长方体的长,排数还表示长方体的宽,层数还表示长方体的高)

师:刚才我们知道拼成的长方体体积是每排个数、排数和层数的乘积,也可以说长方体的体积是谁和谁的乘积?

生:(长、宽、高)

出示体积公并板书:长方体的体积=长×宽×高

师:如果用字母v表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,那么长方体的体积公式用子母可表示为:v=abh板书

师:强调长方体的体积和它的什么有关?

师:那么我们就用这个公式解决生活中的问题吧,

(4) 出示例1,一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?

学生试做

学生汇报:提醒带上体积单位

课本“做一做”

(二)正方体体积公式推导

师:出示正方体和长方体,老师用手指着正方体的三条棱,引导学生分别说出相当于长方体的长、宽、高。所以正方体的体积应该怎么求?

生:用棱长乘棱长乘棱长,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体

师:出示并板书:正方体体积=棱长×棱长×棱长

师:用字母表示为v=a·a·a=a3

师:求正方体的体积只要知道什么就可以了?

生:棱长

师:用这个公式我们再来解决生活中的问题,

投影出示:例2一块正方体的石料,棱长是6分米,体积是多少立方分米?

学生试做,学生汇报

三、练习巩固

1、课本“做一做”31页第一题。

2、有一根底面面积是1.2平方米,高是0.9米的长方体木料,它的体积是多少?

(投影出示题目,师:根据刚才学习的公式,可以算出来吗?)

投影出示:长方体和正方体

长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长

底面积底面积

引导学生得出长方体和正方体的体积都可以写成:

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

V=S h

3、师:现在会做刚才的第二道题了吗?学生在练习本上做。

四、拓展延伸。

1、学校运来7.6立方米沙土,把这些沙土铺在一个长50分米,宽3.8米的沙坑里,可以铺多厚?

五、知识应用。(投影出示数学课本31生活中的数学,简单介绍。)

六、同学们,说说你们这节课的收获和体会。