整数指数幂教学设计(第一课时)

主备人

教学内容

时间分配

备课时间

刘慧

第九周

教出时间

教案编号

15·2·3整数指数幂(1) 教师讲授时间

情感态度

价

值

观

20分钟

学生活动时间

课

型

新授

20分钟

教学目标

知识能力

过程方法

经历探索负整数指数幂和零指数幂的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展代数推理能力和有条理的表达能力。

1、了解负整数指数的概念，了解幂运算的法则可以推广到整指数幂。

2、会进行简单的整数范围内的幂运算。

掌握指数幂的运算法则的基础上,进行运算。

教学重点

教学难点

教学资源

教法设计

本课重点

解决问题

负整数指数幂的概念

认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程。

教材，教案，PPT课件，基础训练册，网络等. 启发式教学

掌握指数幂的运算法则的基础上，会进行简单的整数范围内的幂运算。

本

课

学生所得

课前准备

学生预习准备

教师教学准备

教学后记

年

月

日

注：1.本页手写；2.“课型”栏填写新授课、练习课、活动课、复习课、作文课等；3.其他栏均在授课前写好，“教学后记”栏在授课后写好。4.推门听课的行政、督学、教研组长等的签字位置在“教案编号”栏上面。

预习本课内容，发现自己的疑惑

教案，PPT课件，做完学生的作业题

教学过程

主备栏

二次备课栏（手写）

一、温故知新

1、你还记得下面这些算式的算式的算法吗？比一比，看一看谁做得又快又好：

（1）3335 （2）a4a0（3）(x3)3（4）(mn)4（5）a5a3（6）x7x7（7）3738

2、你还记得a01(a0)是怎么得到的吗？

二、新知讲授

1、探究新知

根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？

（1）

3738=3（）=13（） （2）

105107=10（）=1

10（）（3）a3a5=a（）=1

a（）如果我们要使运算性质amanamn在这里（即mn时）也可以适用，你认为该作怎样的规定呢？

教师可以鼓励学生先运用自己的语言进行描述，然后自学课本第P16--17页。要指出有了这一新规定后，amanamn的适用范围就扩大到所有整数指数。

2、知识点：

当m,n是正整数时，

（1）am·an＝amn； （2）（am）n＝amn； （3）（ab）n＝a n b n（4）am÷an＝amn．（m＞n， a≠0）； an（5）(b)nabn (b≠0)（分式乘方法则）.

零指数幂与负整指数幂

（1）a01(a0)，即：任何不等于零的数的零次幂都等于1. 注意：

零的零次幂无意义。

（2）an1an(a0,n为正整数）；即：

任何不等于零的数的－n

（n为正整数）次幂，等于这个数的

n

次幂的倒数.即可表示为：anan1。

注意：正整数的运算性质可推广到全体整数。

巩固练习：

课本第21页练习第1题。

对第（2）小题的计算要求学生看明底数，并写出中间

√

的转化过程，教师可示范。

再探新知

现在我们考虑：在引入负整数指数和零指数后，amanamn（m、n是正整数）这条性质能否扩大到m、n是整数的情形？请完成下列填空：

11a3a5a3aa

35即aaa

111a3a5aaaaa

35即aaa

1a0a5aaa

05即aaa

从中你想到了什么？

举例：再换其他整数指数验证这个规律。

mnmn归纳：aaa这条性质对m、n是任意整数的情形都适用。

继续举例探究：naa(am)namn,(ab)nanbn,()nnbb在整数指数幂范围内是否适用。

第4环节由学生在小组内合作完成，并抽取其中一个小组板演。

三、例题讲授

11-30-2例1：计算（1）3；

（2）10（3）55 3 (4) （-） (5) （xy） (6) xy(xy) 014-2223222-3练习：

1、计算：

023332008(2)(4)(4)3.610（1） （2） （3）

22()2()123336(2b)

aaa33（4） （5） （6）2 、教材第21页练习第2题

例2：判断下列等式是否正确？为什么？

a（1）axayaxay; (2)

()mamb-m; 备选b练习

选择题

1、下列说法正确的是（

）

236222 0-1A、a•b=a B、5a-3a=2aC、a=1 D、（2）=-2 2、下列运算正确的是（

）

A、4x÷（2x）=2x623 B、2x=-21 22xa2b2ab

C、（-2a）=-8a D、ab2363、计算-2+（-2）-（-221-1

）的正确结果是（

）

2A、2 B、-2 C、6 D、10 4、下列各式：①（-32261-20222

）=9；②（-2）=1；③（a+b）=a+b；32④（-3ab）=9ab；⑤3x-4x=-x．其中计算正确的是（

）

A、①②③ B、①②④ C、③④⑤ D、②④⑤

填空：

①x2y32

___________②

x3y3x2y23________1x3y24262③xyxy_______ ④

62_____

xy⑤x2y3xy10___ ⑥2ab2a2b____

23四、小结：你这节学会了什么？

知识结构或板书设计

1、整数指数幂的运算性质： 例1 小结

例2

2、零指数幂与负整指数幂 作业

作业设计与布置

作业内容

1. 教材第18页习题7,16,题

2.龙门活页15、16页.

所需时量

批阅方式

20分钟