有理数比较大小课件配套优秀

有理数的大小比较教案

（一）教学目的：

知识与技能：

使学生理解和掌握用数轴比较两个有理数的大小，特别地，会用绝对值比较两个负数的大小。

（二）过程与方法：

1.用数轴比较两个有理数的大小形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。

2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步比较两个有理数的大小理解概念。

（三）情感与价值观要求：

从上节课的相反数到用数轴比较两个有理数的大小，使学生感知到数学知识具有普遍的联系性。

（四）教学重点：

1、利用数轴和绝对值比较有理数的大小。

2、利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。

（五）教学难点：利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。

教学方法：启发式教学法。

教学过程：

一、引入新课 活动1：播放图片。 出示下表给出了一周中每天的最高和最低气温

2.通过问与答探索有理数大小比较方法。

师：气温可用有理数来表示，而且有高有低，那么有理数是否有大小，又怎样比较？结合屏幕上内容，说说气温与数之间的关系并完成下表。 比较下列两个城市气温的高低（填“高于”或“低于”）和所对应的数的大小（填“﹥”或“﹤”） 师：把这些数表示在数轴上，请一位学生上来做（学生争先恐后得上黑板做。选一名学生上黑板做，剩下的学生在下边做。教师尽量让学生独立完成，使学生有成就感）。

图1 师：观察这5个数在数轴上的位置，哪个在左哪个在右；思考数的大小与数在数轴上的位置有什么关系？ 生：在数轴上所表示的两个数，左边的数总比右边小。 师：很好，这话还可以写成：在数轴上所表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（学生背熟）

师：我们要灵活运用。

讲解例题：结合图1，将这5个数从小到大用“﹤”号连接。 师：这种利用数轴对数排序，我们称作数轴比较法。在什么时候，用数轴比较恰当？基本步骤如何？（学生思考，教师适当点拨）。 生：三个或三个以上大小比较时用数轴比较恰当。基本步骤：①把要比较的数表示在数轴上。②根据这些数在数轴上的位置，按自左向右，或自右向左重新排列。③用“﹤”或“﹥”中的一种将它们连接。学生完成课本中例1加以巩固。

师：观察图1，思考正数与零哪个在左，哪个在右？负数与零又是哪个在左，哪个在右？正数与负数呢？

生：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 师：这句话用来比较异号两数大小，那法则完整吗？遇到同号两数比较时，又该怎么比较？ 生：借助数轴。 师：是一种方法，有无更好的方法 二、讲授新课：

1、有理数的比较大小。

活动2问题：观察下图给出的一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是 ℃，最高的是 ℃，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？

未来一周

天气预报

[生]上图中的14个温度按从低到高排列为：

一4，一3，一2，一1，0，1，

周日

周一

2，3，4，5，6，7，8，9. 2~9℃

0~8℃

[师]很好！按照这个顺序排列的温度，

周六

在温度计上所对应的点是从下到上的，

周二

-3~4℃

按照这个顺序把这些数表示在数轴上，

1~7℃

表示它们的各点的顺序是从左到右的。

周五

周三

（如下图）

-4~3℃

-1~6℃

周四

-2~5℃

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

练习1：下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们按从高到低的顺序排列: 北京-4.6℃,武汉3.8℃,广州13.1℃,哈尔滨-19.4℃,南京2.4℃

（1）两个正数或0之间怎样比较大小？

（2）任意两个有理数（如一4和一3，一2和0，一1和1）怎样比较大小呢？

数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

由这个规定可以比较上述各数（如一4和一3，一2和0，一1和1）的大小。

有没有不通过数轴就可以比较两个有理数大小的方法呢？

由学生分组讨论，得出：

（1）正数大于0，也大于负数，0大于负数。

（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

例比较下列各对数的大小：

83（1）一（一1）和一（+2） （2）和

217（3）一（一0.3）和1

3

师生共同归纳总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值；特别是两个负数比较大小。

三、

巩固练习：

练习（教科书第13页）（1）（2）

1.

补充练习

1120这四个数的大小。

比较，，，5232.用有理数的比较大小解决引言中的第（2）个问题。

四、课时小结：

这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

五、课后作业：习题1.2 5，6, 7，8 六、课后反思：

完成了本节课的教学和学生的反馈后，感觉到本节课还有不少地方设计得不好。结合实际,我的反思如下：从学生完成练习上分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大小，都能较好地完成。

不足之处：

1、在教学中，过多地推理概括有理数比较大小两种的方法，缺少学生发表自己意见，与同伴合作交流的机会。

2、教学的预见性还不够，时间控制的不好，学生练习时间不够充分,几个练习没有完成。

教学设计的改进：

1、对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强课堂上学生自主学习的能力。

2、练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象。

3、习题的设计要更加细心，层次分明。

以上是自己对这本节课教学之后的一些反思。只有根据课堂教学实际多进行反思，才能得到不断改进，不断提高。