整数指数幂优秀公开课教案

《整数指数幂》教学设计

课程名称

授课人

教学对象

一、教材分析

《

整数指数幂》

宾丽英

八年级

学校名称

科 目

数学

博白县永安初中

课时安排

1课时

本课是在幂的有关计算的基础上，进一步学习整数指数幂以及福整数指数幂

的使用。

二、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观）

教学目标：

知识与技能：1.研究整数指数幂及其运算。

2.能推广出非负整数指数幂的运算法则。

过程与方法：通过将非负整数指数幂的概念推广到整数指数幂，感受从特殊到一般地归纳性质的思想。教学重点：1、展示负整数指数幂定义的合理性。2.理解整数指数幂的5条运算性质其实归为3条。

教学难点：整数指数幂的应用。

三、教学策略选择与设计

数学是培养和发展人的思维的重要学科，在教学中，不仅要使学生“知其然”，更要的使学生“知其所以然”，并培养“知所以然”的方法

结合本课特点和教学目标，在教学过程中主要使用探究式教学，师生互动等手段

当今社会，变化日新月异，在学习过程中，现代信息技术的应用让我们耳目一新，更给了我们广阔的天地和更多的信息量，通过图片展示，感受数学文化。

四、教学环境及设备、资源准备

学生准备：笔、练习本等

教学资源：黑板、多媒体

五、教学过程

知识准备：1.计算5条计算题

2.请同学们回想学了哪些幂的运算性质。

3.归纳有关幂的几条运算性质。分别是

（1）同底数幂相乘

（2）幂的乘方

（3）积的乘方

（4）同底数幂相除

（5）商的乘方

探究新知：思考

通过用同底数幂相除的法则和商的乘方来探究

得出：负整数指数的意义：

当n是正整数时，

一般地，55571an(a0)a这就是说：a－n（a≠0)是an的倒数

n基础练习：

1.口答

2.计算（先通过用几个基础的题目掌握负整数指数幂的意义）

3.把下列格式转化为只含整数指数幂的形式（熟悉负整数指数幂与正整数指数幂之间的转化）

思考：正整数指数幂的运算性质是否适合负整数指数呢？（通过提出问题加以计算）

归纳新知：以前学过的所有幂的运算法则，当指数是负整数时，仍然适用。实际上，当指数是任意整数时，这些运算法则都是适用的。

整数指数幂有以下运算性质：

（1）am·an=am+n (m,n是整数)

（2）(am)n=amn (m,n是整数)

（3）(ab)n=anbn (n是整数)

（4）am÷an=am-n (a≠0，m,n是整数)

aa()b

（b≠0m,n是整数）

（5）

bnnn（6）当a≠0时，a0=1。

例题：计算

（1）(-2a-1b2)-3

(2) (-2a3b-2)-2÷(- a-2b-3)2

跟踪练习：

1.x2y-3(x-1y)3；

2.a-2b2● (a2b-2)-3 3.(ab2c-3)-2÷(a-2b)3

整数指数幂的运算性质可以归结为：

（1）am·an=am+n (m,n是整数)

（2）(am)n=amn (m,n是整数)

（3）(ab)n=anbn (n是整数)

跟踪练习 1、计算正确的是（）。

A(3)0114m21a2

B(1)11C4m2D(a)(a)32、计算正确的是（）

10.25)014B(1)0111C212532D(x)(x)x

A(3、若（x+9）-3有意义，则x满足的条件为（

）

4计算（-101-13）（-2）（）-223

收获与体会：

通过本节课的学习,你有哪些收获？

六、课后反思

本节课学习之前，学生已经学习过正整数指数幂和零指数幂，对于整数指数幂，还学习了5条运算法则，我从约分和同底数幂相除两个方面引入，定义负整数指数幂的背景，侧重于感受数学文化，激发求知欲；通过自学问题，分析问题，解决问题，呈现本节重点之一，突破难点，侧重于培养探索精神；寻求不同解法培养学生求同存异品质；并再现重点之一；归纳一种常见等量关系，培养从“特殊到一般”的归纳概括能力；尝试解方程，培养学生自主学习能力；呈现重点之二；

为了培养学生的逻辑思维能力，自学能力和自己发现问题--提出问题---解决问题的学习方法，在教学上我采用“复习引入、以新带旧、实验探究、精心设疑、变式训练”等方法，充分调动学生的积极性，使学生始终处于最佳的思维状态之中，激发学生的兴趣。同时采用投影与传统方法的结合，重视信息技术工具的使用，可以增大教学的容量和直观性，提高教学效率和质量。