本章复习与测试教学设计一等奖

牛顿运动定律的应用

教学目的：

1、让学生强化对牛顿运动定律的理解。

2、强化学生灵活运用牛顿运动定律的知识解决物理问题。

教学重点：

1、让学生强化对牛顿运动定律物理意义的理解。

2、强化学生灵活运用牛顿运动定律规律结论的知识解决物理问题。

教学难点：

1、通过评讲习题让学生强化对牛顿运动定律的物理意义的理解。

2、通过评讲习题强化学生灵活运用牛顿运动定律规律结论的知识解决物理问题。

教学方法：

讲授法

学习方法：

讨论法

教学过程：

要点归纳

(一)深刻理解牛顿第一、第三定律

1．牛顿第一定律(惯性定律) 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．

(1)理解要点

①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持．

②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因．

③牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例．牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系．

(2)惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性．

①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关．

②质量是物体惯性大小的量度．

2．牛顿第三定律

(1)两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，可用公式表示为F＝－F′．

(2)作用力与反作用力一定是同种性质的力，作用效果不能抵消．

(3)牛顿第三定律的应用非常广泛，凡是涉及两个或两个以上物体的物理情境、过程的解答，往往都需要应用这一定律．

(二)牛顿第二定律

1．定律内容

物体的加速度a跟物体所受的合外力F合成正比，跟物体的质量m成反比．

2．公式：F合＝ma

理解要点

①因果性：F合是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失．

②方向性：a与F合都是矢量，方向严格相同．

③瞬时性和对应性：a为某时刻某物体的加速度，F合是该时刻作用在该物体上的合外力．

3．应用牛顿第二定律解题的一般步骤：

(1)确定研究对象；

(2)分析研究对象的受力情况，画出受力分析图并找出加速度的方向；

(3)建立直角坐标系，使尽可能多的力或加速度落在坐标轴上，并将其余的力或加速度分解到两坐标轴上；

(4)分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程；

(5)统一单位，计算数值．

热点、重点、难点

一、正交分解法在动力学问题中的应用

当物体受到多个方向的外力作用产生加速度时，常要用到正交分解法．

1．在适当的方向建立直角坐标系，使需要分解的矢量尽可能少．

2．Fx合＝max合，Fy合＝may合，Fz合＝maz合．

3．正交分解法对本章各类问题，甚至对整个高中物理来说都是一重要的思想方法．

●例6

如图1－15甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆与水平面成θ＝37°固定，质量m＝1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点．现有水平向右的风力F作用于小球上，经时间t1＝2 s后停止，小球沿细杆运动的部分v－t图象如图1－15乙所示．试求：(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

图1－15 (1)小球在0～2 s内的加速度a1和2～4 s内的加速度a2．

(2)风对小球的作用力F的大小．

【解析】(1)由图象可知，在0～2 s内小球的加速度为：

v2－v1a1＝＝20 m/s2，方向沿杆向上

t1在2～4 s内小球的加速度为：

v3－v2a2＝＝－10 m/s2，负号表示方向沿杆向下．

t2

(2)有风力时的上升过程，小球的受力情况如图1－15丙所示

图1－15丙

在y方向，由平衡条件得：

FN1＝Fsin θ＋mgcos θ

在x方向，由牛顿第二定律得：

Fcos θ－mgsin θ－μFN1＝ma1

停风后上升阶段，小球的受力情况如图1－15丁所示

图1－15丁

在y方向，由平衡条件得：

FN2＝mgcos θ

在x方向，由牛顿第二定律得：

－mgsin θ－μFN2＝ma2

联立以上各式可得：F＝60 N．

【点评】①斜面(或类斜面)问题是高中最常出现的物理模型．

②正交分解法是求解高中物理题最重要的思想方法之一．

二、连接体问题(整体法与隔离法) 高考卷中常出现涉及两个研究对象的动力学问题，其中又包含两种情况：一是两对象的速度相同需分析它们之间的相互作用，二是两对象的加速度不同需分析各自的运动或受力．隔离(或与整体法相结合)的思想方法是处理这类问题的重要手段．

1．整体法是指当连接体内(即系统内)各物体具有相同的加速度时，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．

2．隔离法是指当研究对象涉及由多个物体组成的系统时，若要求连接体内物体间的相互作用力，则应把某个物体或某几个物体从系统中隔离出来，分析其受力情况及运动情况，再利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解的方法．

3．当连接体中各物体运动的加速度相同或要求合外力时，优先考虑整体法；当连接体中各物体运动的加速度不相同或要求物体间的作用力时，优先考虑隔离法．有时一个问题要两种方法结合起来使用才能解决．

●例7

如图1－16所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动．已知F1＞F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为(

)

图1－16 F1－F2F1－F2A．

B．

k2kF1＋F2C．

2k

F1＋F2D．

k【解析】取A、B及弹簧整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F1－F2＝2ma

取B为研究对象：kx－F2＝ma

(或取A为研究对象：F1－kx＝ma) F1＋F2可解得：x＝．

2k[答案] C 【点评】①解析中的三个方程任取两个求解都可以．

②当地面粗糙时，只要两物体与地面的动摩擦因数相同，则A、B之间的拉力与地面光滑时相同．

★同类拓展3

如图1－17所示，质量为m的小物块A放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L(设木板B足够长)后A和B都停了下来．已知A、B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，且μ2＞μ1，则x的表达式应为(

)

图1－17 MA．x＝L

m

(M＋m)LB．x＝

mμ1MLμ1MLC．x＝

D．x＝

(μ2－μ1)(m＋M)(μ2＋μ1)(m＋M)【解析】设A、B相对静止一起向右匀速运动时的速度为v，撤去外力后至停止的过程中，A受到的滑动摩擦力为：

f1＝μ1mg

f1其加速度大小a1＝＝μ1g

mB做减速运动的加速度大小a2＝μ2(m＋M)g－μ1mgM

由于μ2＞μ1，所以a2＞μ2g＞μ1g＝a1

即木板B先停止后，A在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变

1对A应用动能定理得：－f1(L＋x)＝0－mv2

2对B应用动能定理得：

1μ1mgx－μ2(m＋M)gx＝0－2Mv2

μ1ML解得：x＝．

(μ2－μ1)(m＋M)

[答案] C 【点评】①虽然使A产生加速度的力由B施加，但产生的加速度a1＝μ1g是取大地为参照系的．加速度是相对速度而言的，所以加速度一定和速度取相同的参照系，与施力物体的速度无关．

②动能定理可由牛顿第二定律推导，特别对于匀变速直线运动，两表达式很容易相互转换．

教学后记：

在本部分的学习中，要调动学生学习积极性，让学生积极地参与到讨论中来，通过讨论活跃学生思维，让学习中存在的问题充分体现，教师的讲解更有针对性，课堂效率更高。