物理学与人类文明主要内容及教案内容

质点的直线运动

第1节

描述运动的物理量

[学生用书P209]

一、单项选择题

1．太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象．但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象．出现这种现象的条件是( C ) A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大

B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大

C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大

D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大

要看到太阳从西边升起，则太阳必须是在西边，所以时间必定是傍晚．地球自转是由西向东，那么飞机飞行方向必定是由东向西飞行，且飞行速度必须大于该纬度地球自转的线速度．所以C正确．

2．一人看到闪电12.3s后又听到雷声．已知空气中的声速为330～340m/s，光速为3×108m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离约为4.1km.根据你所学的物理知识可以判断( B ) A．这种估算方法是错误的，不可采用

B．这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离

C．这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大

D．即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确

雷声在空气中传播的时间为闪电传播的时间加人看见闪电后听到雷声的时间．设x闪电发生处与地面相距x，则(＋12.3)×0.33＝x，因x的值远远小于光速，所以x约为3×108112.312.3×0.33＝4.1，而0.33约等于，故也可写成＝4.1，故A、C错，B对；若声速增大332倍以上，则x就约为12.3×0.66了，所以D错．

3．如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为( C ) 5πA.R，A指向C；10R

25π5πB.R，A指向C；R

225πC.10R，A指向C；R

25πD.10R，C指向A；R

2

从A到C的直线距离l＝3R2＋R2＝10R，所以位移为10R，从A指向C；从55A到C的路径长度为πR，所以路程为πR. 224．湖中O处有一观察站，一小船从O处出发向东行驶4km，又向北行驶3km，则下列说法中正确的是( C ) A．相对于O处的观察员，小船向东北方向运动了7km B．相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态

C．相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5km处

D．相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的

在O处的观察员看来，小船最终离自己的距离为32＋42km＝5km，方向为东偏3北θ，满足sinθ＝，即θ＝37°，A错C对；由运动的相对性可知B错；若湖岸上的观察员5

第一章

运行速度大小、方向均与小船一样，则小船相对其而言是静止的，D错．

5．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2，则物体运动的加速度为( A ) 2Δxt1－t2Δxt1－t2A.

B.

t1t2t1＋t2t1t2t1＋t22Δxt1＋t2Δxt1＋t2C.

D.

t1t2t1－t2t1t2t1－t2t1－x

物体做匀加速直线运动在前一段Δx所用的时间为t1，平均速度为v1＝，即为时t12t2－x刻的瞬时速度；物体在后一段Δx所用的时间为t2，平均速度为v2＝，即为时刻的瞬时速t22－－t1＋t2v2－v12Δxt1－t2－－度．速度由v1变化到v2所用的时间为Δt＝，所以加速度a＝＝，A2Δtt1t2t1＋t2正确．

二、多项选择题

6．如图所示是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( BC ) A．0～1s内的平均速度是2m/s B．0～2s内的位移大小是3m C．0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度

D．0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反

1

根据v－t图象可知，质点在0～1s内的位移x1＝×2×1m＝1m,1～2s内的位移2－x1x2＝2×1m＝2m，故0～1s内的平均速度v1＝＝1m/s,0～2s内的位移x＝x1＋x2＝3m，At12－020－22错误、B正确.0～1s内的加速度a1＝m/s＝2m/s2，2～4s内的加速度a2＝m/s＝－121m/s2，负号表示a2和v方向相反，故a1>|a2|，C正确.0～1s内与2～4s内的速度均为正值，表示物体都沿正方向运动，D错误．

7．一身高为H的田径运动员正在参加百米国际比赛，在终点处，有一站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程，摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)1是16，快门(曝光时间)是s，得到照片后测得照片中运动员的高度为h，胸前号码布上模60糊部分宽度是ΔL.由以上数据可以知道运动员的( BD ) A．百米成绩

B．冲线速度

1C．百米内的平均速度

D．冲线时s内的位移

60

由于无法知道运动员跑100m经历的时间，故无法确定其平均速度和成绩，A、C1H1错误；由题意可求出冲线时s内运动员跑过的距离Δx＝ΔL，进一步求得s内的平均速60h60－Δx度v＝，由于时间极短，可把这段时间内的平均速度近似看成是冲线时的瞬时速度，B、160D正确．

8．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内( CD ) A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s

1B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的

5C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s Δvv－v0

根据加速度的定义式a＝＝，Δv＝aΔt可知，这一秒末的速度比前一秒初Δtt的速度变化了Δv＝aΔt＝5Δt，且这一秒末与前一秒初的时间间隔Δt为2s，所以Δv＝10m/s，A错误，D正确；又因为这一秒末与前一秒末间的时间间隔为1s，B错误，C正确．

三、非选择题

9．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，图乙中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，让滑块d从木板的顶端滑下，－－光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.5×102s和1.0×102s，小滑块d的宽度为0.5cm.可测出滑块通过光电门1的速度v1＝

0.2

m/s，滑块通过光电门2的速度v2＝

0.5

m/s.

10．在DIS中，光电门测量的是运动物体挡光时间内的平均速度，因为挡光片较窄，所以可看作测量的是瞬时速度．为了测量做匀变速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，如右图所示．

(1)当小车匀变速经过光电门时，测得A、B先后挡光的时间分别为b1Δt1和Δt2，A、B开始挡光时刻的间隔为t，则小车的加速度a＝

(－tΔt21)

. Δt1(2)实验中，若挡光片的宽度b较大，用上述方法测得的加速度与真实值间会有较大的差距，下列关于实验的测量值与真实值的判断中正确的是( B ) A．若小车加速，则测量值大于真实值；若小车减速，则测量值小于真实值

B．若小车加速，则测量值小于真实值；若小车减速，则测量值大于真实值

C．无论小车加速还是减速，测量值均大于真实值

D．无论小车加速还是减速，测量值均小于真实值

b

(1)通过第一个光电门的速度：v1＝

Δt1b通过第二个光电门的速度：v2＝

Δt2v2－v1b11故其加速度为：a＝＝(－) ttΔt2Δt1(2)利用挡板的长度除以挡板通过的时间求出的挡板通过的平均速度，等于其通过时的中间时刻的瞬时速度，若加速运动，则其两次通过挡板时，真实时间差小于A、B开始挡光时刻的间隔t，因此测量结果小于真实值，若减速则真实时间差大于A、B开始挡光时刻的间隔t，测量值大于真实值．

11．中俄“海上联合—2016”军事演习中，我国研发的一艘“022”型导弹快艇以30m/s的恒定速度追击前面同一直线上正以速度v1逃跑的假想敌舰．当两者相距L0＝2km时，以60m/s相对地面的速度发射一枚导弹，假设导弹沿直线匀速射向假想敌舰，经过t1＝50s艇长通过望远镜看到了导弹击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰速度减小但仍在继续逃跑，速度变为v2，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚导弹以同样速度发射后，又经t2＝30s，

导弹再次击中敌舰并将其击沉．不计发布命令和发射反应的时间，发射导弹对快艇速度没有影响，求敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？

当导弹快艇与敌舰相距L0＝2km时，发射第一枚导弹，经t1＝50s击中敌舰，

设v＝60m/s，则有：

(v－v1)t1＝L0，解得：v1＝20m/s 击中敌舰时，导弹快艇与敌舰的距离为

L0－(30－v1)t1＝1500m 马上发射第二枚导弹，此时敌舰的速度为v2，经t2＝30s，导弹再次击中敌舰，则有：

(v－v2)t2＝1500m，解得v2＝10m/s.

12.如图所示，一条水平长直轨道上有两辆小车，甲车向左运动的速度大小为v1，乙车向右运动的速度大小为v2.甲车上装有一支枪，每隔Δt0时间水平射出一颗子弹，都能击中装在乙车上的靶子．不计子弹的重力和空气阻力，每颗子弹对地速度保持v0不变，每颗子弹射击中靶时，下一颗子弹已经射出，设两车速度不受子弹射击影响．求：

(1)空中相邻两颗子弹间距离s；

(2)相邻两颗子弹击中靶的间隔时间Δt的大小．

(1)以甲车为参考系，子弹的速度为v0＋v1，

故相邻两颗子弹的距离s＝(v0＋v1)Δt0. (2)以乙车为参考系，子弹的速度为v0－v2，

故相邻两颗子弹击中靶的间隔时间

sv0＋v1Δt0Δt＝v＝. v0－v2